Найдите объединение числовых промежутков. \[ \left(-\frac{1}{6} ; 14\right) \text { и }[0 ; 3) \]

Чтобы найти объединение числовых промежутков \(\left(-\frac{1}{6} ; 14\right)\) и \([0 ; 3)\), нужно определить, какие значения входят в оба промежутка. 1. Промежуток \(\left(-\frac{1}{6} ; 14\right)\) включает все числа от \(-\frac{1}{6}\) до \(14\), не включая \(-\frac{1}{6}\) и \(14\). 2. Промежуток \([0 ; 3)\) включает все числа от \(0\) до \(3\), включая \(0\) и не включая \(3\). Теперь определим объединение этих двух промежутков: - Начало объединения будет от \(-\frac{1}{6}\), так как это наименьшее значение из двух промежутков. - Конец объединения будет \(14\), так как это наибольшее значение из первого промежутка. Таким образом, объединение промежутков будет: \[ \left(-\frac{1}{6} ; 14\right) \] Промежуток \([0 ; 3)\) полностью входит в \(\left(-\frac{1}{6} ; 14\right)\), поэтому объединение остается тем же. Ответ: \(\left(-\frac{1}{6} ; 14\right)\)