าหนดให้ $$ A=\left[\begin{array}{ccc}4 & 1 & 5 \ 7 & 0 & -2\end{array} ight] $$ และ $$ B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -5 \ 0 & 4 & 2\end{array} ight] $$ จงหาเมทริกซ์ $$ X $$ ที่มีมิติ $$ 2 imes 3 $$ ที่4ซึ่งทำให้ $$ 2 X-A=B $$ วิธีทำ

Question

าหนดให้ $$ A=\left[\begin{array}{ccc}4 & 1 & 5 \ 7 & 0 & -2\end{array}ight] $$ และ $$ B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -5 \ 0 & 4 & 2\end{array}ight] $$ จงหาเมทริกซ์ $$ X $$ ที่มีมิติ $$ 2 	imes 3 $$ ที่4ซึ่งทำให้ $$ 2 X-A=B $$ วิธีทำ

UpStudy AI · Accepted Answer

1. เรามีสมการ $$2X - A = B$$
2. นำ $$A$$ กับ $$B$$ มาแทนในสมการ:
   $$
   2X - \begin{bmatrix} 4 & 1 & 5 \ 7 & 0 & -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -5 \ 0 & 4 & 2 \end{bmatrix}
   $$
3. ย้าย $$A$$ ไปอีกฝั่งหนึ่ง:
   $$
   2X = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -5 \ 0 & 4 & 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & 1 & 5 \ 7 & 0 & -2 \end{bmatrix}
   $$
4. บวกเมทริกซ์ $$A$$ กับ $$B$$:
   $$
   2X = \begin{bmatrix} 1+4 & 3+1 & -5+5 \ 0+7 & 4+0 & 2+(-2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 4 & 0 \ 7 & 4 & 0 \end{bmatrix}
   $$
5. หาค่า $$X$$ โดยการคูณทั้งสองฝั่งด้วย $$\frac{1}{2}$$:
   $$
   X = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 5 & 4 & 0 \ 7 & 4 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{5}{2} & 2 & 0 \ \frac{7}{2} & 2 & 0 \end{bmatrix}
   $$

เมทริกซ์ $$X$$ ที่ทำให้สมการ $$2X - A = B$$ เป็นจริงคือ
$$
\begin{bmatrix} \frac{5}{2} & 2 & 0 \ \frac{7}{2} & 2 & 0 \end{bmatrix}
$$
เมทริกซ์ $$ X $$ ที่ทำให้ $$ 2X - A = B $$ เป็นจริงคือ $$ \begin{bmatrix} \frac{5}{2} & 2 & 0 \ \frac{7}{2} & 2 & 0 \end{bmatrix} $$

าหนดให้ และ จงหาเมทริกซ์ ที่มีมิติ ที่4ซึ่งทำให้
วิธีทำ

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Algebra Questions

าหนดให้ และ จงหาเมทริกซ์ ที่มีมิติ ที่4ซึ่งทำให้ วิธีทำ