Question
9. ¿Cuál es el valor de \( \frac{4}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{15}= \) ? \( \begin{array}{llll}\text { a) } \frac{1}{5} & \text { b) } \frac{2}{5} & \text { c) } \frac{4}{15} & \text { d) } \frac{7}{15}\end{array} \)
Ask by Bob Wheeler. in Mexico
Feb 28,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
La respuesta es 2/5, opción b).
Solution
Para resolver la operación, se busca un denominador común para las fracciones. En este caso, el común denominador de 5, 3 y 15 es 15.
1. Convertimos cada fracción:
• 4/5 = (4×3)/(5×3) = 12/15
• 1/3 = (1×5)/(3×5) = 5/15
• 1/15 ya está con denominador 15.
2. Sustituimos en la expresión:
12/15 - 5/15 - 1/15
3. Realizamos la resta de los numeradores:
(12 - 5 - 1) / 15 = 6/15
4. Simplificamos la fracción:
6/15 se puede simplificar dividiendo numerador y denominador por 3:
6 ÷ 3 = 2 y 15 ÷ 3 = 5, resultando en 2/5.
La respuesta correcta es la opción b) 2/5.
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Beyond the Answer
Para resolver la expresión \( \frac{4}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{15} \), primero encontraremos un común denominador. El mcm de 5, 3 y 15 es 15. Entonces, convertimos las fracciones: - \( \frac{4}{5} = \frac{12}{15} \) - \( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \) - \( \frac{1}{15} = \frac{1}{15} \) Ahora sustitutimos en la expresión original: \[ \frac{12}{15} - \frac{5}{15} - \frac{1}{15} = \frac{12 - 5 - 1}{15} = \frac{6}{15} \] Simplificando \( \frac{6}{15} \), obtenemos \( \frac{2}{5} \). La respuesta es \( \text{b) } \frac{2}{5} \).