9. Planteary resolver las siguientes situaciones problemáticas: a. La nutricionista de Juan le preparó una dieta equilibrada con un consumo diario de 2000 calorías distribuidas de la siguiente manera: $$ \mathbf{2 / 5} $$ en el almuerzo, la mi- tad del resto en la cena y las calorías que le faltan repartirlas en partes iguales entre el desayuno y la merienda. ¿Cuántas calorías debe consumir Juan en cada comida? b. Una agencia de viaje promociona una excursión por la Ciudad de Buenos Aires que incluye transporte con guía de turismo, entrada a un museo y almuerzo, todo por $$ \$ 18000 $$. Si a los menores entre 5 y 12 años les cuesta $$ 5 / 6 $$ de la tarifa y a los menores de 5 años, $$ 1 / 3 $$ de la tarifa, ¿cuánto abonará una familia com- puesta por dos adultos y dos niños de 4 y 9 años respectivamente?

Question

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**a. Distribución de las 2000 calorías**

1. Calorías en el almuerzo:  
   La nutricionista indica que se consume $$ \frac{2}{5} $$ de las 2000 calorías en el almuerzo.  
   $$
   \text{Calorías en el almuerzo} = 2000 \times \frac{2}{5} = 800 \text{ calorías}
   $$

2. Calorías restantes:  
   $$
   \text{Calorías restantes} = 2000 - 800 = 1200 \text{ calorías}
   $$

3. Calorías en la cena:  
   Se destina la mitad de las calorías restantes a la cena.  
   $$
   \text{Calorías en la cena} = \frac{1}{2} \times 1200 = 600 \text{ calorías}
   $$

4. Calorías para desayuno y merienda:  
   Las calorías que faltan (los otros 600) se reparten en partes iguales entre el desayuno y la merienda.  
   $$
   \text{Calorías en desayuno o merienda} = \frac{600}{2} = 300 \text{ calorías}
   $$

**Resumen del reparto:**

- Desayuno: $$300$$ calorías  
- Merienda: $$300$$ calorías  
- Almuerzo: $$800$$ calorías  
- Cena: $$600$$ calorías

---

**b. Costo del viaje para la familia**

El costo base del viaje es de $$\$18000$$ por persona.

1. Adultos:  
   Cada adulto paga la tarifa completa. Para dos adultos:
   $$
   2 \times 18000 = 36000
   $$

2. Niño de 9 años (entre 5 y 12 años):  
   Paga $$\frac{5}{6}$$ de la tarifa.
   $$
   \text{Costo para el niño de 9 años} = 18000 \times \frac{5}{6} = 15000
   $$

3. Niño de 4 años (menor de 5 años):  
   Paga $$\frac{1}{3}$$ de la tarifa.
   $$
   \text{Costo para el niño de 4 años} = 18000 \times \frac{1}{3} = 6000
   $$

4. Total a abonar por la familia:
   $$
   \text{Total} = 36000 + 15000 + 6000 = 57000
   $$

---

**Respuesta final:**

a.  
- Desayuno: $$300$$ calorías  
- Merienda: $$300$$ calorías  
- Almuerzo: $$800$$ calorías  
- Cena: $$600$$ calorías

b. La familia debe abonar $$\$57000$$.
**a. Distribución de las 2000 calorías:** - Desayuno: 300 calorías - Merienda: 300 calorías - Almuerzo: 800 calorías - Cena: 600 calorías **b. Costo del viaje para la familia:** La familia debe abonar \$57,000.

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