ros irracionales en la recta numérica. \( \begin{array}{ll}\text { a. } \sqrt{81} & \text { d. } \sqrt{550} \\ \text { b. } \sqrt{213} & \text { e. } \sqrt{1765} \\ \text { c. } \sqrt{305} & \text { f. } \sqrt{7649} \\ \text { g. } \sqrt{68646} & \text { h. } \sqrt{75876}\end{array} \)

Para identificar los números irracionales en la recta numérica, primero calcularemos las raíces cuadradas de cada uno de los números dados. Luego, determinaremos si son irracionales o no. Vamos a calcular cada raíz cuadrada: 1. \( \sqrt{81} \) 2. \( \sqrt{213} \) 3. \( \sqrt{305} \) 4. \( \sqrt{550} \) 5. \( \sqrt{1765} \) 6. \( \sqrt{7649} \) 7. \( \sqrt{68646} \) 8. \( \sqrt{75876} \) Procederé a calcular estas raíces cuadradas. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{75876}{1}\) - step1: Divide the terms: \(75876\) Calculate or simplify the expression \( \frac{550}{1} \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{550}{1}\) - step1: Divide the terms: \(550\) Calculate or simplify the expression \( \frac{7649}{1} \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{7649}{1}\) - step1: Divide the terms: \(7649\) Calculate or simplify the expression \( \frac{213}{1} \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{213}{1}\) - step1: Divide the terms: \(213\) Calculate or simplify the expression \( \frac{81}{1} \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{81}{1}\) - step1: Divide the terms: \(81\) Calculate or simplify the expression \( \frac{305}{1} \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{305}{1}\) - step1: Divide the terms: \(305\) Calculate or simplify the expression \( \frac{68646}{1} \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{68646}{1}\) - step1: Divide the terms: \(68646\) Calculate or simplify the expression \( \frac{1765}{1} \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{1765}{1}\) - step1: Divide the terms: \(1765\) Ahora que hemos calculado las raíces cuadradas, podemos determinar cuáles son irracionales: 1. \( \sqrt{81} = 9 \) (racional) 2. \( \sqrt{213} \) (irracional) 3. \( \sqrt{305} \) (irracional) 4. \( \sqrt{550} \) (irracional) 5. \( \sqrt{1765} \) (irracional) 6. \( \sqrt{7649} \) (irracional) 7. \( \sqrt{68646} \) (irracional) 8. \( \sqrt{75876} \) (irracional) **Conclusión:** Los números irracionales en la recta numérica son: - \( \sqrt{213} \) - \( \sqrt{305} \) - \( \sqrt{550} \) - \( \sqrt{1765} \) - \( \sqrt{7649} \) - \( \sqrt{68646} \) - \( \sqrt{75876} \) El único número racional es \( \sqrt{81} \).