\( \sqrt{363}-\sqrt{75}-\sqrt{27} \) işleminin sonucu aşa- ğıdakilerden hangisidir? \( \begin{array}{llll}\text { A) } 2 \sqrt{3} & \text { B) } 3 \sqrt{3} & \text { C) } 4 \sqrt{3} & \text { D) } 5 \sqrt{3}\end{array} \)

Verilen ifadeyi adım adım değerlendirelim: \[ \sqrt{363} - \sqrt{75} - \sqrt{27} \] Öncelikle her bir karekökü sadeleştirelim: 1. **\(\sqrt{363}\):** \[ 363 = 121 \times 3 = 11^2 \times 3 \\ \sqrt{363} = \sqrt{11^2 \times 3} = 11\sqrt{3} \] 2. **\(\sqrt{75}\):** \[ 75 = 25 \times 3 = 5^2 \times 3 \\ \sqrt{75} = \sqrt{5^2 \times 3} = 5\sqrt{3} \] 3. **\(\sqrt{27}\):** \[ 27 = 9 \times 3 = 3^2 \times 3 \\ \sqrt{27} = \sqrt{3^2 \times 3} = 3\sqrt{3} \] Şimdi ifadeyi yerine koyarak hesaplayalım: \[ 11\sqrt{3} - 5\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = (11 - 5 - 3)\sqrt{3} = 3\sqrt{3} \] Doğru seçenek: **B) \(3\sqrt{3}\)**