«выпала красная грань»? 3) Случайный опыт может закончиться одним из 4 -х элементарных соб̈ытий: A, B, C или D. पему равна вероятнось элементарного соб̈ьтия A, если P(B)=1/3, P(C)=2/5, P(D)=1/12? 4) Три мальчика покупают тетради двух иветов(каждый одного ивета):

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Чтобы найти вероятность элементарного события A, нам нужно использовать формулу вероятности:

$$ P(A) = 1 - P(B) - P(C) - P(D) $$

Нам даны следующие вероятности:
- $$ P(B) = \frac{1}{3} $$
- $$ P(C) = \frac{2}{5} $$
- $$ P(D) = \frac{1}{12} $$

Подставим эти значения в формулу:

$$ P(A) = 1 - \frac{1}{3} - \frac{2}{5} - \frac{1}{12} $$

Теперь давайте рассчитаем вероятность события A.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$1-\frac{1}{3}-\frac{2}{5}-\frac{1}{12}$$
- step1: Reduce fractions to a common denominator:
  $$\frac{3\times 5\times 4}{3\times 5\times 4}-\frac{5\times 4}{3\times 5\times 4}-\frac{2\times 3\times 4}{5\times 3\times 4}-\frac{5}{12\times 5}$$
- step2: Multiply the terms:
  $$\frac{3\times 5\times 4}{60}-\frac{5\times 4}{3\times 5\times 4}-\frac{2\times 3\times 4}{5\times 3\times 4}-\frac{5}{12\times 5}$$
- step3: Multiply the terms:
  $$\frac{3\times 5\times 4}{60}-\frac{5\times 4}{60}-\frac{2\times 3\times 4}{5\times 3\times 4}-\frac{5}{12\times 5}$$
- step4: Multiply the terms:
  $$\frac{3\times 5\times 4}{60}-\frac{5\times 4}{60}-\frac{2\times 3\times 4}{60}-\frac{5}{12\times 5}$$
- step5: Multiply the numbers:
  $$\frac{3\times 5\times 4}{60}-\frac{5\times 4}{60}-\frac{2\times 3\times 4}{60}-\frac{5}{60}$$
- step6: Transform the expression:
  $$\frac{3\times 5\times 4-5\times 4-2\times 3\times 4-5}{60}$$
- step7: Multiply the terms:
  $$\frac{60-5\times 4-2\times 3\times 4-5}{60}$$
- step8: Multiply the numbers:
  $$\frac{60-20-2\times 3\times 4-5}{60}$$
- step9: Multiply the terms:
  $$\frac{60-20-24-5}{60}$$
- step10: Subtract the numbers:
  $$\frac{11}{60}$$
Вероятность элементарного события A равна $$ \frac{11}{60} $$ или $$ 0.1833 $$ (приблизительно).
Вероятность события A равна $$ \frac{11}{60} $$ или $$ 0.1833 $$ (приблизительно).

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Probability Questions