प्रश्नों को हल कीजिए - (a) यदि रमेश, सुरेश, दिनेश व राकेश की ऊँचाई क्रमश: 108 सेमी, 112 सेमी., 114 सेमी. है तो इन शिशुओं की औसत ऊँचाई क्या होगी? (b) \( 18 \% \) वार्षिक ब्याज की दर से 1500 रूपये का 12 वर्ष का ब्याज क्या होगा? (c) सतीश ने बैंक से 100 रूपंये पर 12 रूपये ब्याज की दर से 500 रुपये रा सतीश को एक वर्ष बांद कितने रूपये वापस देने होंगे। (d) 10,000 रूपये का \( 3 \% \) वार्षिक ब्याज की दर से 6 वर्ष पश्चात मिश्रणन ज्ञात

**(a) रमेश, सुरेश, दिनेश और राकेश की ऊँचाइयों का औसत निकालना:** आपके द्वारा दिए गए डेटा के अनुसार चारों बच्चों में से तीन की ऊँचाइयाँ निम्नलिखित हैं: - रमेश: 108 सेमी - सुरेश: 112 सेमी - दिनेश: 114 सेमी चौथे बच्चे, राकेश की ऊँचाई नहीं दी गई है। यदि मान लेते हैं कि राकेश की भी ऊँचाई 114 सेमी है (क्योंकि अंतिम दी गई ऊँचाई 114 सेमी है), तो औसत ऊँचाई निम्नलिखित होगी: \[ \text{औसत ऊँचाई} = \frac{108 + 112 + 114 + 114}{4} = \frac{448}{4} = 112 \text{ सेमी} \] यदि राकेश की ऊँचाई अलग है, तो कृपया उसे प्रदान करें ताकि सटीक औसत निकालया जा सके। --- **(b) 18% वार्षिक ब्याज दर से 1500 रुपये का 12 वर्ष का साधारण ब्याज निकालना:** साधारण ब्याज (Simple Interest) की गणना का सूत्र है: \[ \text{ब्याज} = \frac{P \times R \times T}{100} \] जहाँ, - \( P = 1500 \) रुपये (मूलधन) - \( R = 18\% \) (ब्याज दर) - \( T = 12 \) वर्ष (समय) गणना: \[ \text{ब्याज} = \frac{1500 \times 18 \times 12}{100} = \frac{1500 \times 216}{100} = 1500 \times 2.16 = 3240 \text{ रुपये} \] **तो, 12 वर्षों में प्राप्त ब्याज = 3240 रुपये** --- **(c) सतीश ने बैंक से 500 रुपये 12% ब्याज दर पर एक वर्ष के लिए बाँधे। वापसी राशि निकालना:** साधारण ब्याज की गणना: \[ \text{ब्याज} = \frac{P \times R \times T}{100} \] जहाँ, - \( P = 500 \) रुपये - \( R = 12\% \) - \( T = 1 \) वर्ष गणना: \[ \text{ब्याज} = \frac{500 \times 12 \times 1}{100} = \frac{500 \times 12}{100} = 60 \text{ रुपये} \] वापसी राशि: \[ \text{वापसी राशि} = P + \text{ब्याज} = 500 + 60 = 560 \text{ रुपये} \] **तो, सतीश को एक वर्ष बाद वापस मिलने वाली राशि = 560 रुपये** --- **(d) 10,000 रुपये का 3% वार्षिक मिश्रित (सघन) ब्याज दर से 6 वर्ष पश्चात राशि ज्ञात करना:** यहाँ पर "मिश्रणन" से तात्पर्य संभवतः "मिश्रित ब्याज" या "सघन ब्याज" (Compound Interest) से है। सघन ब्याज (Compound Interest) की गणना का सूत्र है: \[ A = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^T \] जहाँ, - \( P = 10,000 \) रुपये - \( R = 3\% \) - \( T = 6 \) वर्ष गणना: \[ A = 10,000 \times \left(1 + \frac{3}{100}\right)^6 = 10,000 \times (1.03)^6 \] पहले \(1.03^6\) की गणना करते हैं: \[ 1.03^6 ≈ 1.194052 \] तो, \[ A ≈ 10,000 \times 1.194052 = 11,940.52 \text{ रुपये} \] **तो, 6 वर्षों के बाद कुल राशि ≈ 11,940.52 रुपये होगी।** --- यदि आपको और किसी प्रश्न में सहायता चाहिए हो, तो कृपया बताएं!