1. Los ingresos semanales (en dólares) de 10 trabajadores son: \( 500,550,600,650,700,750,800,850,900 \) y 950 Calcula la media, mediana y moda. - Encuentra los cuartiles y el rango. - Determina el percentil 30 y el percentil 70 .

Claro, a continuación se realizan los cálculos solicitados para los ingresos semanales de los 10 trabajadores: ### Datos: Ingresos (en dólares): **500, 550, 600, 650, 700, 750, 800, 850, 900, 950** #### 1. **Media, Mediana y Moda** - **Media (Promedio):** \[ \text{Media} = \frac{\sum \text{Ingresos}}{\text{Número de trabajadores}} = \frac{500 + 550 + 600 + 650 + 700 + 750 + 800 + 850 + 900 + 950}{10} = \frac{7250}{10} = 725 \, \text{dólares} \] - **Mediana:** Con 10 datos ordenados, la mediana es el promedio de los dos valores centrales (5º y 6º): \[ \text{Mediana} = \frac{700 + 750}{2} = \frac{1450}{2} = 725 \, \text{dólares} \] - **Moda:** La moda es el valor que más se repite en el conjunto de datos. En este caso, **todos los ingresos son únicos**, por lo que **no hay moda**. #### 2. **Cuartiles y Rango** - **Rango:** \[ \text{Rango} = \text{Máximo} - \text{Mínimo} = 950 - 500 = 450 \, \text{dólares} \] - **Primer Cuartil (Q1):** Q1 es la mediana de la primera mitad de los datos (los primeros 5 valores): \[ Q1 = 600 \, \text{dólares} \] - **Tercer Cuartil (Q3):** Q3 es la mediana de la segunda mitad de los datos (últimos 5 valores): \[ Q3 = 850 \, \text{dólares} \] #### 3. **Percentiles 30 y 70** Para calcular los percentiles, utilizamos la fórmula: \[ P_k = \text{Valor en la posición } r \] donde: \[ r = \frac{k}{100} \times (n + 1) \] y \( n = 10 \) es el número de datos. - **Percentil 30 (P30):** \[ r = 0.30 \times 11 = 3.3 \] Esto significa que P30 está entre el 3º y 4º valor (600 y 650). Interpolamos: \[ P30 = 600 + 0.3 \times (650 - 600) = 600 + 15 = 615 \, \text{dólares} \] - **Percentil 70 (P70):** \[ r = 0.70 \times 11 = 7.7 \] Esto significa que P70 está entre el 7º y 8º valor (800 y 850). Interpolamos: \[ P70 = 800 + 0.7 \times (850 - 800) = 800 + 35 = 835 \, \text{dólares} \] ### **Resumen de Resultados:** - **Media:** 725 dólares - **Mediana:** 725 dólares - **Moda:** No hay moda - **Cuartiles:** - **Q1:** 600 dólares - **Q3:** 850 dólares - **Rango:** 450 dólares - **Percentiles:** - **P30:** 615 dólares - **P70:** 835 dólares