$$ \sum _ { i = - 2 } ^ { 2 } ( 3 i + 2 ) = $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Se define la suma:
   $$
   \sum_{i=-2}^{2} (3i+2)
   $$

2. Se descompone la suma evaluando $$ i $$ en los valores $$-2$$, $$-1$$, $$0$$, $$1$$ y $$2$$.

3. Para $$ i = -2 $$:
   $$
   3(-2) + 2 = -6 + 2 = -4
   $$

4. Para $$ i = -1 $$:
   $$
   3(-1) + 2 = -3 + 2 = -1
   $$

5. Para $$ i = 0 $$:
   $$
   3(0) + 2 = 0 + 2 = 2
   $$

6. Para $$ i = 1 $$:
   $$
   3(1) + 2 = 3 + 2 = 5
   $$

7. Para $$ i = 2 $$:
   $$
   3(2) + 2 = 6 + 2 = 8
   $$

8. Se suman los resultados:
   $$
   -4 + (-1) + 2 + 5 + 8 = (-4 - 1) + 2 + 5 + 8 = -5 + 2 + 5 + 8 = -3 + 5 + 8 = 2 + 8 = 10
   $$

9. Por tanto, el resultado es:
   $$
   \sum_{i=-2}^{2} (3i+2) = 10
   $$
La suma es 10.

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