7) $$ a^{n} \cdot a^{n+1} \cdot a^{1-3 n}= $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Sea la expresión:

$$
a^{n} \cdot a^{n+1} \cdot a^{1-3n}
$$

**Paso 1. Aplicar la propiedad de los exponentes**

Cuando se multiplican potencias con la misma base, se suman los exponentes:

$$
a^{n} \cdot a^{n+1} \cdot a^{1-3n} = a^{\,n + (n+1) + (1-3n)}
$$

**Paso 2. Sumar los exponentes**

Suma los exponentes:

$$
n + (n+1) + (1-3n) = n + n + 1 + 1 - 3n
$$

Organiza los términos:

$$
= (n + n - 3n) + (1 + 1)
$$

$$
= (-n) + 2
$$

$$
= 2 - n
$$

**Paso 3. Escribir el resultado final**

Reemplazando la suma de exponentes en la expresión original:

$$
a^{n} \cdot a^{n+1} \cdot a^{1-3n} = a^{2-n}
$$
La expresión simplificada es $$ a^{2 - n} $$.

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