Answer
Para determinar el rango, número de clases y amplitud de clase, sigue estos pasos:
1. **Rango**: Resta el valor mínimo de los datos del valor máximo.
2. **Número de clases**: Usa la fórmula \( k = 1 + 3.322 \times \log_{10}(n) \), donde \( n \) es el número de datos.
3. **Amplitud de clase**: Divide el rango entre el número de clases.
Luego, completa la tabla con los cálculos obtenidos.
Solution
\[
\textbf{Paso 1: Cálculo del Rango}
\]
El rango se define como la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de los datos. La fórmula es
\[
R = X_{\text{máx}} - X_{\min}.
\]
Para obtener el valor de \( R \) se deben identificar \( X_{\text{máx}} \) y \( X_{\min} \) en el conjunto de datos.
---
\[
\textbf{Paso 2: Determinación del Número de clases}
\]
Existen diferentes métodos para determinar el número de clases. Un método muy utilizado es la fórmula de Sturges, que relaciona el número de datos \( n \) con el número de clases \( k \):
\[
k = 1 + 3.322 \log_{10}(n).
\]
Otra propuesta (según lo que aparece en la información) es simplemente asignar el número de clases igual a \( n \) (aunque esto suele ser inapropiado en análisis de frecuencias, se debe leer el criterio de la actividad).
En la práctica, se debe elegir un número de clases que facilite la interpretación y represente adecuadamente la distribución de los datos. En muchos casos se redondea el resultado de la fórmula de Sturges al entero superior.
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\[
\textbf{Paso 3: Cálculo de la Amplitud de clase}
\]
Una vez obtenido el rango \( R \) y el número de clases \( k \), la amplitud de clase \( A \) se halla dividiendo el rango entre el número de clases:
\[
A = \frac{R}{k}.
\]
Es habitual redondear este resultado de acuerdo al nivel de precisión o a la unidad de medida que se maneje en el problema.
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\[
\textbf{Tabla Resumen}
\]
Se resume el procedimiento en la siguiente tabla:
| Parámetro | Fórmula | Descripción |
|----------------------------|------------------------------------------------------|---------------------------------------------------|
| Rango | \( R = X_{\text{máx}} - X_{\min} \) | Diferencia entre el valor máximo y mínimo. |
| Número de clases | \( k = 1 + 3.322 \log_{10}(n) \) (o según criterio) | Número de intervalos en que se agrupan los datos. |
| Amplitud de clase | \( A = \frac{R}{k} \) | Longitud de cada intervalo o clase. |
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Para completar la tabla con valores numéricos es necesario conocer:
1. El valor máximo \( X_{\text{máx}} \) y el mínimo \( X_{\min} \) de los datos.
2. El número total de datos \( n \).
Con dicha información se podrán calcular \( R \), \( k \) y \( A \) siguiendo los pasos anteriores.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
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