Q. 9 एक मोबाइल फोन ₹ 39,300 के नकद भुगतान, या ₹ 7,450 के नकद तत्काल भुगतान (डाउन पेमेंट) और तीन समान वार्षिक किशतों पर उपलब्ध है। यदि दुकानदार \( 20 \% \) वार्षिक की दर से ब्याज लेता है, जो वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होता है, तो किशत की राशि (₹ में) ज्ञात करें।
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The Deep Dive
चलिए, पहले हम यह जान लेते हैं कि इस सवाल का क्या मतलब है। यह एक वित्तीय समस्या है जिसमें आपको यह पता करना है कि तीन समान वार्षिक किश्तों में मोबाइल फोन की राशि का कितना भुगतान करना पड़ेगा। जब आप ₹ 7,450 का डाउन पेमेंट करते हैं, तो आपका मुख्य बकाया ₹ 39,300 - ₹ 7,450 = ₹ 31,850 हो जाता है। अब, क्योंकि ब्याज दर 20% है और यह चक्रवृद्धि पर है, प्रत्येक वर्ष की किश्त को निकालने के लिए, हमें उन विशेष फॉर्मूलों का उपयोग करना होगा जो कर्ज़ की गणना में मदद करते हैं। इस मामले में, आप अमोरटाइज़ेशन फॉर्मूला का उपयोग कर सकते हैं, जिससे भुगतान की सही राशि प्राप्त की जाएगी। चूंकि यह एक मनोरंजक गणना है, तो सरलीकरण के बदले हम सटीक राशि पर ध्यान केंद्रित करेंगे! आखिर में, तीन समान किष्टों की राशि जानने के लिए, आपको इस फॉर्मूला का उपयोग करना होगा: \[ EMI = \frac{P \times r \times (1+r)^n}{(1+r)^n-1} \] जहाँ \(P\) बकाया राशि है, \(r\) व्याज दर से संबंधित है, और \(n\) किश्तों की संख्या है। यह योजना थोड़ी चुप रहने वाली है, लेकिन जब आप इसे हल करेंगे, तो आपको किष्ट की राशि का पता चल जाएगा।