Question
cm e un cateto di 48 cm . Sapendo che l’altezza del prisma è i
del perimetro di
base, calcola l’area della superficie totale 'e il volume del solido.
17 . Un prisma retto ha per base un romben
base, calcola l’area della superficie totale 'e il volume del solido.
17 . Un prisma retto ha per base un romben
Ask by Henry Pearson. in Italy
Mar 31,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Area della superficie totale e volume del prisma sono stati calcolati. I risultati specifici sono disponibili nei calcoli finali.
Solution
Abbiamo un prisma retto con base un rombo. Un cateto del rombo misura 48 cm. L’altezza del prisma è
del perimetro della base.
Il perimetro di un rombo è dato dalla formula
, dove
è la lunghezza di un lato. Poiché il cateto è 48 cm, assumiamo che il rombo sia un romboide con lati uguali. Quindi,
cm.
Calcoliamo l’altezza del prisma usando la relazione data:
.
Per calcolare l’area della superficie totale del prisma, utilizziamo la formula:
Il perimetro
Calcoliamo l’altezza
Per calcolare l’area della superficie totale
dove
è l’area della base e
è il perimetro della base.
Il volume del prisma è dato dalla formula:
Il volume
dove
è l’area della base e
è l’altezza del prisma.
Ora procediamo con i calcoli. Prima calcoliamo il perimetro e l’altezza, poi l’area della superficie totale e il volume.<step_call_perimeter>functions.calculate_or_simplify</step_call_perimeter>
<step_call_height>functions.calculate_or_simplify</step_call_height>
<step_call_area_base>functions.calculate_or_simplify</step_call_area_base>
<step_call_surface_area>functions.calculate_or_simplify</step_call_surface_area>
<step_call_volume>functions.calculate_or_simplify</step_call_volume>
Ora procediamo con i calcoli. Prima calcoliamo il perimetro e l’altezza, poi l’area della superficie totale e il volume.<step_call_perimeter>functions.calculate_or_simplify</step_call_perimeter>
<step_call_height>functions.calculate_or_simplify</step_call_height>
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<step_call_volume>functions.calculate_or_simplify</step_call_volume>
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
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The Deep Dive
Per calcolare l’altezza del prisma, iniziamo a trovare il perimetro della base: il perimetro di un rombo è dato dalla formula
, dove
è la lunghezza del cateto. Quindi, se un cateto misura 48 cm, il perimetro della base sarà
cm. Pertanto, l’altezza del prisma sarà
cm.
Ora, per calcolare l’area della superficie totale e il volume del prisma, sappiamo che l’area della superficie totale
è data dalla somma dell’area della base e delle aree laterali. Se chiamiamo
l’area della base e
l’area laterale, avremo
. Per il volume, usiamo
. Quindi, scopriamo prima l’area della base (rombo) e poi procediamo con i calcoli!