26. प्रमाणित गनुहोस् । (Prove that): \( \sin (\mathrm{A}+\mathrm{B})-\sin (\mathrm{A}-\mathrm{B})=2 \cos \mathrm{~A} \cdot \sin \mathrm{~B} \) 27. एडटा विस्थापनले बिन्दु \( (-3,-4) \) लाई \( (-7,0) \) मा विस्थापित गई, । बिन्दु \( (0,6) \) को आकति त्यही विस्थापन अनुसार पत्ता लगाउनुहोस् । ( A translation T transiates a point \( (-3,-4) \) to the point \( (-7,0) \). Find the image of the point \( (0,6) \) under this translation.)

पहिलो प्रश्नको लागि, निम्न ट्रिगोनोमेट्रिक पहिचान प्रयोग गरेर प्रमाणित गर्न सक्छौं: \[ \sin (A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \] र \[ \sin (A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B. \] अहिलेसम्म, यी दुई सँगै जोड्दा र घटाउँदा, हामी पाउँछौं \[ \sin (A + B) - \sin (A - B) = 2 \cos A \cdot \sin B. \] त्यसैले, प्रमाणित गर्नु को लागि सही छ! ारेडटा विस्थापनले बिन्दु \( (-3,-4) \) लाई \( (-7,0) \) मा विस्थापित गर्दा, हामीले यो खोज्नुपर्छ कि कस्तो परिवर्तन बिन्दु \( (-3,-4) \) मा गर्नुपर्छ। यस विस्थापनले \( (-7 - (-3), 0 - (-4)) = (-4, 4) \) को भेक्टरलाई जनाउँछ। त्यसैले बिन्दु \( (0,6) \) लाई यो भेक्टर समावेश गर्दा, यसले \( (0 - 4, 6 + 4) = (-4, 10) \) को छवि दिन्छ।