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n/evirtual.htmi?parametro_css =evaluate \( Q \mathrm{D}=1732025 * \) ContPagfullscreen S2A-UN-JT-AI* MATEMATICAS - MATEMATICAS 0 01 н 57 м 57 s Pregunta 50 de 120 S2A-M-50 El ingreso mensual total obtenido en una fabrica por la venta de x artículos está expresado por \( \mathrm{I}=600 \mathrm{x} \) y sus costos mensuales totales están dados por \( \mathrm{C}=200 \mathrm{x}+40000 \). El número de articulos que se deben producir \( y \) vender al mes para llegar al equilibrio (no hay perdidas ni ganancias) es

Ask by Moran Daniels. in Colombia
Mar 17,2025

Upstudy AI Solution

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Answer

To reach the break-even point where there are no losses or profits, the number of articles to produce and sell each month is **100**.

Solution

1. Igualamos los ingresos a los costos para obtener el punto de equilibrio: \[ 600x = 200x + 40000 \] 2. Restamos \(200x\) de ambos lados para agrupar los términos con \(x\): \[ 600x - 200x = 40000 \] \[ 400x = 40000 \] 3. Dividimos ambos lados de la ecuación por 400: \[ x = \frac{40000}{400} = 100 \] 4. Por lo tanto, el número de artículos que se deben producir y vender al mes para llegar al equilibrio es \(\boxed{100}\).

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Beyond the Answer

Para encontrar el punto de equilibrio, debes igualar los ingresos totales a los costos totales: \( I = C \). Sustituyendo las expresiones dadas, tendrás \( 600x = 200x + 40000 \). Si resuelves esta ecuación, restando \( 200x \) de ambos lados, obtendrás \( 400x = 40000 \). Finalmente, divide ambos lados entre 400 para determinar \( x \): en este caso, \( x = 100 \). ¡Así que necesitas vender 100 artículos para alcanzar el equilibrio! Además, en el contexto empresarial, el análisis del punto de equilibrio es crucial para cualquier emprendedor. Permite determinar cuántas unidades deben venderse para cubrir todos los costos, sin incurrir en pérdidas. Sin embargo, es fundamental recordar que este cálculo asume que los costos y precios permanecen constantes, lo que en la realidad puede no ser el caso. ¡Así que mantén siempre un ojo en el mercado!

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