ข้อที่ 3 เพชรต้องการซื้อรถจักรยานยนต์ราคา 55,000 บาท วางเงินดาวน์ 5,000 บาท อัตราดอกเบี้ย $$ 9 \% $$ ต่อ โดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นทุกเดือน ถ้าเพชรต้องการผ่อนชำระ 24 งวด เขาต้องผ่อนชำระงวดละเท่าใด และต้อ จำยเงินซื้อรถจักรยานยนต์คันนี้ทั้งหมดราคาเท่าใด (10 คะแนน) ่าหนดให้ $$ (1+0.0075)^{-24}=0.8358 $$ $$ =\frac{S r}{\left(1-(1+r)^{-n}\right)} \quad \mathrm{R} $$ คือ จำนวนเงินที่ต้องผ่อนชำระแต่ละงวด S คือ ราคาสินค้า อออัตราดอกเบี้ย กำหนดให้ $$ r=\frac{i}{100} \quad i=\frac{9}{12} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

เพื่อหาจำนวนเงินที่เพชรต้องผ่อนชำระต่อเดือนและจำนวนเงินทั้งหมดที่ต้องจ่ายสำหรับรถจักรยานยนต์ เราจะทำตามขั้นตอนดังนี้:

### 1. ข้อมูลที่รู้
- ราคารถจักรยานยนต์ $$ S = 55,000 $$ บาท
- เงินดาวน์ $$ D = 5,000 $$ บาท
- อัตราดอกเบี้ย $$ i = 9\% $$ ต่อปี
- ระยะเวลาผ่อนชำระ $$ n = 24 $$ งวด

### 2. คำนวณเงินกู้
เงินที่ต้องกู้คือราคารถจักรยานยนต์ลบด้วยเงินดาวน์:
$$
P = S - D = 55,000 - 5,000 = 50,000 \text{ บาท}
$$

### 3. คำนวณอัตราดอกเบี้ยรายเดือน
อัตราดอกเบี้ยรายเดือน $$ r $$ คำนวณได้จาก:
$$
r = \frac{i}{100} \times \frac{1}{12} = \frac{9}{100} \times \frac{1}{12} = 0.0075
$$

### 4. คำนวณจำนวนเงินที่ต้องผ่อนชำระต่อเดือน
ใช้สูตรการคำนวณการผ่อนชำระ:
$$
R = \frac{P \cdot r}{1 - (1 + r)^{-n}}
$$
แทนค่าลงในสูตร:
$$
R = \frac{50,000 \cdot 0.0075}{1 - (1 + 0.0075)^{-24}}
$$

### 5. คำนวณค่า $$ (1 + 0.0075)^{-24} $$
จากข้อมูลที่ให้มา:
$$
(1 + 0.0075)^{-24} = 0.8358
$$

### 6. คำนวณ $$ R $$
แทนค่าลงในสูตร:
$$
R = \frac{50,000 \cdot 0.0075}{1 - 0.8358}
$$
$$
R = \frac{375}{1 - 0.8358} = \frac{375}{0.1642}
$$

### 7. คำนวณค่า $$ R $$ โดยใช้เครื่องมือ
เราจะคำนวณค่า $$ R $$ โดยใช้เครื่องมือเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง:

$$
R = \frac{375}{0.1642}
$$

### 8. คำนวณจำนวนเงินทั้งหมดที่ต้องจ่าย
จำนวนเงินทั้งหมดที่ต้องจ่ายคือ:
$$
\text{Total} = D + R \cdot n
$$

### 9. คำนวณค่า Total
เราจะคำนวณค่า Total โดยใช้เครื่องมือ:

$$
\text{Total} = 5,000 + R \cdot 24
$$

ตอนนี้เราจะคำนวณค่า $$ R $$ และ Total โดยใช้เครื่องมือ:
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{375}{0.1642}$$
- step1: Convert the expressions:
  $$\frac{375}{\frac{821}{5000}}$$
- step2: Multiply by the reciprocal:
  $$375\times \frac{5000}{821}$$
- step3: Multiply:
  $$\frac{375\times 5000}{821}$$
- step4: Multiply:
  $$\frac{1875000}{821}$$
Calculate or simplify the expression $$ 5,000 + (375/0.1642) * 24 $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$5000+\left(\frac{375}{0.1642}\right)\times 24$$
- step1: Divide the numbers:
  $$5000+\frac{1875000}{821}\times 24$$
- step2: Multiply the numbers:
  $$5000+\frac{45000000}{821}$$
- step3: Reduce fractions to a common denominator:
  $$\frac{5000\times 821}{821}+\frac{45000000}{821}$$
- step4: Transform the expression:
  $$\frac{5000\times 821+45000000}{821}$$
- step5: Multiply the numbers:
  $$\frac{4105000+45000000}{821}$$
- step6: Add the numbers:
  $$\frac{49105000}{821}$$
### 10. ผลลัพธ์ที่ได้

1. **จำนวนเงินที่ต้องผ่อนชำระต่อเดือน $$ R $$**:
   $$
   R \approx 2283.80 \text{ บาท}
   $$

2. **จำนวนเงินทั้งหมดที่ต้องจ่าย**:
   $$
   \text{Total} \approx 59811.21 \text{ บาท}
   $$

### สรุป
- เพชรต้องผ่อนชำระเดือนละประมาณ $$ 2283.80 $$ บาท
- จำนวนเงินทั้งหมดที่ต้องจ่ายสำหรับรถจักรยานยนต์คันนี้คือประมาณ $$ 59811.21 $$ บาท
เพชรต้องผ่อนชำระเดือนละประมาณ 2,283.80 บาท และต้องจ่ายทั้งหมดประมาณ 59,811.21 บาทสำหรับรถจักรยานยนต์คันนี้.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Economics Questions