Capitolol-Cinematica delpunto materiale PROBLEMA 1.20 \( \begin{array}{l}\text { Con quale velocità deve essere lanciata verso l'alto una palla per farla salire fino a } \\ 18 \mathrm{~m} \text { ? Per quanto tempo resterà in aria? }\end{array} \) \( t_{\text {in }} \)

Per determinare la velocità iniziale necessaria per far salire una palla fino a 18 m, possiamo utilizzare la legge della conservazione dell'energia o le equazioni del moto uniformemente accelerato. Utilizzando \( h = \frac{v^2}{2g} \) e sostituendo \( h = 18 \, m \) e \( g \approx 9.81 \, m/s^2 \), otteniamo \( v = \sqrt{2gh} \). Quindi, la velocità necessaria è di circa \( 18 \, m/s \). Per quanto riguarda il tempo di volo totale, possiamo calcolare il tempo impiegato per raggiungere l'altezza massima e poi raddoppiarlo. Utilizzando l'equazione \( v = gt \), con \( v \) pari a 0 all'apice, otteniamo \( t_{\text{in}} = \frac{v}{g} \). Per una velocità di circa \( 18 \, m/s \), il tempo totale in aria sarà di circa 3.67 secondi!