$$ \left(x^{9}\right)-(x+2)\left(x^{2}-(2)(x)+(2)\right. $$ $$ x^{2}-(x+2)\left(x^{2}-2 x+4\right) $$ Termina de factorizar sin resolver

Question

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Parece que hubo un problema al intentar factorizar las expresiones que proporcionaste. Vamos a revisar cada una de ellas y proceder a factorizar manualmente.

1. **Primera expresión:**
   $$
   x^{9} - (x + 2)(x^{2} - 2x + 2)
   $$

Primero, expandimos el término $$(x + 2)(x^{2} - 2x + 2)$$:
   $$
   (x + 2)(x^{2} - 2x + 2) = x(x^{2} - 2x + 2) + 2(x^{2} - 2x + 2)
   $$
   $$
   = x^{3} - 2x^{2} + 2x + 2x^{2} - 4x + 4 = x^{3} - 2x + 4
   $$

Ahora, la expresión se convierte en:
   $$
   x^{9} - (x^{3} - 2x + 4)
   $$

Esto se puede reescribir como:
   $$
   x^{9} - x^{3} + 2x - 4
   $$

Ahora, intentamos factorizar:
   $$
   x^{9} - x^{3} + 2x - 4
   $$

2. **Segunda expresión:**
   $$
   x^{2} - (x + 2)(x^{2} - 2x + 4)
   $$

Expandimos el término $$(x + 2)(x^{2} - 2x + 4)$$:
   $$
   (x + 2)(x^{2} - 2x + 4) = x(x^{2} - 2x + 4) + 2(x^{2} - 2x + 4)
   $$
   $$
   = x^{3} - 2x^{2} + 4x + 2x^{2} - 4x + 8 = x^{3} + 8
   $$

Ahora, la expresión se convierte en:
   $$
   x^{2} - (x^{3} + 8)
   $$

Esto se puede reescribir como:
   $$
   x^{2} - x^{3} - 8
   $$

Ahora, intentamos factorizar:
   $$
   -x^{3} + x^{2} - 8
   $$

Ambas expresiones son complejas y pueden requerir métodos avanzados de factorización. Si deseas que continúe con un método específico o que intente un enfoque diferente, házmelo saber.
Para factorizar las expresiones: 1. **Primera expresión:** $$ x^{9} - (x + 2)(x^{2} - 2x + 2) $$ Después de expandir y simplificar, se obtiene: $$ x^{9} - x^{3} + 2x - 4 $$ Esta expresión puede factorizarse como: $$ (x^{3} - 1)(x^{6} + x^{3} + 4) $$ 2. **Segunda expresión:** $$ x^{2} - (x + 2)(x^{2} - 2x + 4) $$ Después de expandir y simplificar, se obtiene: $$ -x^{3} + x^{2} - 8 $$ Esta expresión puede factorizarse como: $$ -(x^{3} - x^{2} + 8) $$ O bien: $$ -(x - 2)(x^{2} + 2x + 4) $$ **Resumen de factorización:** - **Primera expresión:** $$ (x^{3} - 1)(x^{6} + x^{3} + 4) $$ - **Segunda expresión:** $$ -(x - 2)(x^{2} + 2x + 4) $$

\( \left(x^{9}\right)-(x+2)\left(x^{2}-(2)(x)+(2)\right. \) \( x^{2}-(x+2)\left(x^{2}-2 x+4\right) \) Termina de factorizar sin resolver

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