Bagi menjana pendapatan, bilangan lagu baru. N. seorang penyanyi untuk dirakamkan setiap tahun berubah secara songsang dengan bilangan tahun, $$ T $$, penyanyi tersebut merakamkan lagu. Selepas 3 tahun rakaman, seorang penyanyi perlu merakamkan 20 lagu baru untuk mendapat keuntungan Selepas 10 tahun, berapakah lagu baru yang perlu dirakamkan oleh seorang penyanyi supaya mendapat keuntungan? To continue making money. the mumber of new songs. N. a singer need to record each year varies imersely as the mumbers of years. T, the singer has been recording. After 3 years of recording. a singer needs to record 20 new song per year to be proftable. Afler 10 years how many new songs will the singer need to record in order to make a profir?

Question

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我们知道，歌曲数量 $$ N $$ 与年份 $$ T $$ 之间的关系是反比的。根据题目，经过 3 年的录音，歌手需要录制 20 首新歌才能盈利。我们可以用以下公式表示这种关系：

$$
N = \frac{k}{T}
$$

其中 $$ k $$ 是一个常数。根据已知条件，当 $$ T = 3 $$ 时，$$ N = 20 $$。我们可以用这个信息来求出常数 $$ k $$。

1. **求常数 $$ k $$**：
   $$
   20 = \frac{k}{3}
   $$
   通过乘以 3，我们可以得到：
   $$
   k = 20 \times 3 = 60
   $$

2. **建立公式**：
   现在我们有了常数 $$ k $$，可以将其代入公式中：
   $$
   N = \frac{60}{T}
   $$

3. **计算 10 年时需要录制的新歌数量**：
   当 $$ T = 10 $$ 时，我们可以计算 $$ N $$：
   $$
   N = \frac{60}{10} = 6
   $$

因此，经过 10 年，歌手需要录制 6 首新歌才能盈利。
经过10年，歌手需要录制6首新歌才能盈利。

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