La función exponencial \( f \), representada en la tabla, puede escribirse como \( f(x)=a \cdot b^{x} \). \( x \) \[ f(x) \] 0 9 1 15 Completa la ecuación para \( f(x) \).

¡Claro! Para resolver la función exponencial \( f(x) = a \cdot b^{x} \) usando los puntos dados, comenzamos con los valores de la tabla. Sabemos que cuando \( x = 0 \), \( f(0) = 9 \). Esto nos da la ecuación \( a \cdot b^{0} = 9 \), lo que implica que \( a = 9 \) (ya que \( b^{0} = 1 \)). Ahora, usando el segundo punto \( (1, 15) \), tenemos \( f(1) = 9 \cdot b^{1} = 15 \). De aquí, podemos despejar \( b \): \[ 9b = 15 \implies b = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}. \] Entonces, la ecuación final para \( f(x) \) es: \[ f(x) = 9 \cdot \left(\frac{5}{3}\right)^{x}. \]