Seleccione el grafico que representa la resolución del siguiente sistema de ecuaciones: \( \left\{\begin{array}{l}2 x+4 y=5 \\ 3 x+6 y=1\end{array}\right. \)

**Paso 1. Escribir el sistema de ecuaciones** El sistema es: \[ \begin{cases} 2x + 4y = 5 \\ 3x + 6y = 1 \end{cases} \] **Paso 2. Comparar las ecuaciones** Observamos que los coeficientes de \(x\) y \(y\) en ambas ecuaciones guardan la relación: - En la primera ecuación: coeficientes \(2\) (para \(x\)) y \(4\) (para \(y\)). - En la segunda ecuación: coeficientes \(3\) (para \(x\)) y \(6\) (para \(y\)). Si comparamos, notamos que: \[ \frac{3}{2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \] Esto indica que las pendientes de las rectas son iguales. **Paso 3. Verificar el término independiente** Para que las rectas sean la misma línea, el término independiente también debería mantener la proporción. Multipliquemos la primera ecuación por \(\frac{3}{2}\): \[ \frac{3}{2}(2x + 4y) = \frac{3}{2}\cdot 5 \quad \Longrightarrow \quad 3x + 6y = 7.5 \] Sin embargo, la segunda ecuación es: \[ 3x + 6y = 1 \] Como \(7.5 \neq 1\), las rectas son diferentes, pero tienen igual pendiente, por lo tanto son rectas paralelas. **Paso 4. Conclusión gráfica** La solución del sistema es el conjunto vacío, ya que las rectas paralelas no se intersectan. Gráficamente se representa como dos líneas paralelas que nunca se cortan.