12. ข้อใดคือเซตคำตอบของอสมการ $$ \frac{1.6 \mathrm{x}-0.8}{4}

Question

12. ข้อใดคือเซตคำตอบของอสมการ $$ \frac{1.6 \mathrm{x}-0.8}{4}<\frac{2(0.5 \mathrm{x}+0.4)}{5} $$ $$ \begin{array}{ll}	ext { 1. จำนวนทุกจำนวนที่มีค่าไม่เท่ากับ } 18 & 	ext { 2. จำนวนทุกจำนวนที่มีค่าไม่เกิน } 18 \ 	ext { 3. จำนวนทุกจำนวนที่มีค่าไม่ถึง } 1.8 & 	ext { 4. จำนวนทุกจำนวนที่มีค่ามากกว่า } 1.8\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

1. พิจารณาอสมการ 
   $$
   \frac{1.6x-0.8}{4}<\frac{2(0.5x+0.4)}{5}
   $$

2. เริ่มต้นด้วยการย่อข้างขวา โดยคูณเลขในวงเล็บ:
   $$
   2(0.5x+0.4) = x+0.8
   $$
   ดังนั้นอสมการจะกลายเป็น
   $$
   \frac{1.6x-0.8}{4}<\frac{x+0.8}{5}.
   $$

3. คูณทั้งสองข้างด้วยเลข 20 (ซึ่งเป็นตัวคูณร่วมของ 4 และ 5) เพื่อกำจัดตัวส่วน:
   $$
   20\cdot\frac{1.6x-0.8}{4} < 20\cdot\frac{x+0.8}{5}.
   $$
   เนื่องจาก 
   $$
   \frac{20}{4} = 5 \quad \text{และ} \quad \frac{20}{5} = 4,
   $$
   จะได้เป็น
   $$
   5(1.6x-0.8) < 4(x+0.8).
   $$

4. กระจายตัวคูณออกในแต่ละข้าง:
   $$
   5(1.6x-0.8)=8x-4 \quad \text{และ} \quad 4(x+0.8)=4x+3.2.
   $$
   ดังนั้นอสมการกลายเป็น
   $$
   8x-4 < 4x+3.2.
   $$

5. ย้ายข้างที่มี $$x$$ มารวมกัน:
   $$
   8x-4x-4 < 3.2 \quad \Longrightarrow \quad 4x-4 < 3.2.
   $$

6. บวก 4 ทั้งสองข้างให้ได้:
   $$
   4x < 7.2.
   $$

7. หารทั้งสองข้างด้วย 4:
   $$
   x < 1.8.
   $$

เซตคำตอบคือ จำนวนทุกจำนวนที่มีค่าน้อยกว่า $$1.8$$ ซึ่งตรงกับตัวเลือกที่ 3.
เซตคำตอบของอสมการคือ จำนวนทุกจำนวนที่มีค่าน้อยกว่า 1.8

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Algebra Questions