c) En total, Juan gastó \( \$ 4 \) en una expresión matemática sin paréntesis, se calculan primero las multiplicaciones y divisiones. Para comprar los premios del festival de la voz de un colegio se contaba con un presupuesto de \( \$ 300000 \). Si se adquirieron 20 premios a un valor de \( \$ 12500 \) cada uno, ¿cuánto dinero del presupuesto sobró? a) ¿Cuál es la expresión matemática? b) ¿En qué orden la resolverías? Explica. ¿Es lo mismo calcular 12500 que \( 12500 \cdot 20 \) ? Ejercitall|l

Para resolver el problema, sigamos los pasos solicitados: ### a) ¿Cuál es la expresión matemática? Primero, necesitamos calcular el costo total de los premios adquiridos. La expresión matemática que representa el gasto total en premios es: \[ C = 12500 \cdot 20 \] Donde: - \( C \) es el costo total de los premios. - \( 12500 \) es el costo de cada premio. - \( 20 \) es la cantidad de premios comprados. Luego, para determinar cuánto dinero sobró del presupuesto, restamos el costo total de los premios del presupuesto inicial: \[ S = 300000 - C \] Donde: - \( S \) es el dinero que sobró del presupuesto. Por lo tanto, la expresión completa para calcular el dinero que sobró es: \[ S = 300000 - (12500 \cdot 20) \] ### b) ¿En qué orden la resolverías? Explica. 1. **Calcular el costo total de los premios**: Primero, resolvería la multiplicación \( 12500 \cdot 20 \) para encontrar el costo total de los premios. Esto se debe a que, según las reglas de precedencia de operaciones, las multiplicaciones se realizan antes que las restas. 2. **Restar del presupuesto**: Una vez que tenga el costo total, restaría este valor del presupuesto inicial de \( 300000 \) para encontrar cuánto dinero sobró. ### ¿Es lo mismo calcular \( 12500 \) que \( 12500 \cdot 20 \)? No, no es lo mismo. Calcular \( 12500 \) solo nos da el costo de un premio, mientras que \( 12500 \cdot 20 \) nos da el costo total de los 20 premios. Por lo tanto, es esencial realizar la multiplicación para obtener el gasto total antes de restar del presupuesto. Ahora, procederé a calcular el costo total de los premios y el dinero que sobró del presupuesto. ### Cálculos Primero, calculamos \( 12500 \cdot 20 \) y luego restamos de \( 300000 \): \[ C = 12500 \cdot 20 \] \[ S = 300000 - C \] Voy a realizar estos cálculos. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(12500\times 20\) - step1: Multiply the numbers: \(250000\) Calculate or simplify the expression \( 300000 - (12500 * 20) \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(300000-\left(12500\times 20\right)\) - step1: Multiply the numbers: \(300000-250000\) - step2: Subtract the numbers: \(50000\) Los cálculos realizados son los siguientes: 1. **Costo total de los premios**: \[ C = 12500 \cdot 20 = 250000 \] 2. **Dinero que sobró del presupuesto**: \[ S = 300000 - 250000 = 50000 \] ### Resumen de resultados: - El costo total de los premios es \( \$ 250000 \). - El dinero que sobró del presupuesto es \( \$ 50000 \). Por lo tanto, Juan gastó \( \$ 250000 \) en los premios y le sobran \( \$ 50000 \) de su presupuesto inicial.