De 400 pessoas que foram pesquisadas
sobre suas preferências em assistir aos
campeonatos de futebol, foram colhidos
os seguintes dados:

110 não assistem futebol;
-202 assistem campeonato paulista;

54 assistem campeonato mineiro e
oaulista.
Quantas das pessoas entrevistadas
assistem, exclusivamente, ao campeonato
mineiro:

Question

De 400 pessoas que foram pesquisadas
sobre suas preferências em assistir aos
campeonatos de futebol, foram colhidos
os seguintes dados:

110 não assistem futebol;
-202 assistem campeonato paulista;
54 assistem campeonato mineiro e
oaulista.
Quantas das pessoas entrevistadas
assistem, exclusivamente, ao campeonato
mineiro:

UpStudy AI · Accepted Answer

Seja:
- $$x$$: número de pessoas que assistem exclusivamente ao campeonato mineiro;
- $$y$$: número de pessoas que assistem exclusivamente ao campeonato paulista;
- e sabemos que 54 pessoas assistem aos dois campeonatos.

Como 110 pessoas não assistem a nenhum campeonato, o número de pessoas que assistem a pelo menos um é:
$$
400 - 110 = 290.
$$
Logo, temos:
$$
x + y + 54 = 290.
$$

Sabemos também que 202 pessoas assistem ao campeonato paulista (ou seja, pessoas que assistem exclusivamente ao paulista ou os dois):
$$
y + 54 = 202.
$$
Dessa equação, encontramos:
$$
y = 202 - 54 = 148.
$$

Substituindo $$y = 148$$ na equação total de espectadores de futebol:
$$
x + 148 + 54 = 290.
$$
Somando $$148 + 54$$:
$$
148 + 54 = 202,
$$
então:
$$
x + 202 = 290.
$$

Resolvendo para $$x$$:
$$
x = 290 - 202 = 88.
$$

Portanto, o número de pessoas que assistem exclusivamente ao campeonato mineiro é $$88$$.
88 pessoas assistem exclusivamente ao campeonato mineiro.

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