3. AI remplazar los valores \( a=-4, b=3, c=-2, d=2 \) en el polinomio, Se obtiene: A. 335 B. \( \left.-56 b c d^{3}+3 b c^{3} d-5 a^{2}-2 b^{3}+3 c-4 d^{2}\right) \) C. -676 D. 445

Para resolver el problema, primero sustituiremos los valores dados \( a = -4 \), \( b = 3 \), \( c = -2 \), y \( d = 2 \) en la expresión del polinomio: \[ -56 b c d^{3} + 3 b c^{3} d - 5 a^{2} - 2 b^{3} + 3 c - 4 d^{2} \] Ahora, vamos a realizar la sustitución paso a paso. 1. **Sustitución de los valores:** - \( b = 3 \) - \( c = -2 \) - \( d = 2 \) - \( a = -4 \) 2. **Calcular cada término:** - \( d^{3} = 2^{3} = 8 \) - \( c^{3} = (-2)^{3} = -8 \) - \( a^{2} = (-4)^{2} = 16 \) - \( b^{3} = 3^{3} = 27 \) - \( d^{2} = 2^{2} = 4 \) 3. **Sustituyendo en la expresión:** \[ -56(3)(-2)(8) + 3(3)(-8)(2) - 5(16) - 2(27) + 3(-2) - 4(4) \] 4. **Calculando cada término:** - Primer término: \[ -56(3)(-2)(8) = 56 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 8 = 336 \] - Segundo término: \[ 3(3)(-8)(2) = 3 \cdot 3 \cdot -8 \cdot 2 = -144 \] - Tercer término: \[ -5(16) = -80 \] - Cuarto término: \[ -2(27) = -54 \] - Quinto término: \[ 3(-2) = -6 \] - Sexto término: \[ -4(4) = -16 \] 5. **Sumando todos los términos:** \[ 336 - 144 - 80 - 54 - 6 - 16 \] Realizando la suma: \[ 336 - 144 = 192 \] \[ 192 - 80 = 112 \] \[ 112 - 54 = 58 \] \[ 58 - 6 = 52 \] \[ 52 - 16 = 36 \] Por lo tanto, el resultado final de la expresión es \( 36 \). Sin embargo, parece que no coincide con las opciones dadas. Vamos a revisar si hay algún error en los cálculos o en la interpretación de la expresión. Si revisamos los cálculos, parece que el resultado correcto es \( 36 \), pero no está entre las opciones A, B, C, o D. Por lo tanto, la respuesta correcta no está listada entre las opciones proporcionadas.