24. Un sasso si stacca da una parete a strapiombo e cade per 100 m . Trascura l'attrito dell'aria. Scrivi la legge oraria del sasso.

Question

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Definiamo il sistema di riferimento scegliendo l'asse $$ y $$ con verso positivo verso l'alto. Poniamo:

- $$ y(0)=100\ \text{m} $$ (altezza iniziale, cioè la parete)
- $$ v(0)=0\ \text{m/s} $$ (il sasso parte da fermo)
- Accelerazione: $$ a=-g $$ con $$ g\approx9.81\ \text{m/s}^2 $$ (l'accelerazione di gravità, negativa perché diretta verso il basso)

La legge oraria è data da:
$$
y(t)=y(0)+v(0)t+\frac{1}{2}at^2
$$
Sostituendo i valori noti, otteniamo:
$$
y(t)=100 + 0\cdot t + \frac{1}{2}(-g)t^2 = 100 - \frac{1}{2}gt^2
$$

Pertanto, la legge oraria del sasso è:
$$
y(t)=100-\frac{1}{2}\,g\,t^2
$$
dove $$ g $$ è l'accelerazione di gravità.
La legge oraria del sasso che cade da una altezza di 100 metri è: $$ y(t) = 100 - \frac{1}{2} \times 9.81 \times t^2 $$ Dove: - $$ y(t) $$ è l'altezza del sasso dopo $$ t $$ secondi, - 100 metri è l'altezza iniziale, - $$ 9.81 $$ m/s² è l'accelerazione di gravità, - $$ t $$ è il tempo in secondi.

24. Un sasso si stacca da una parete a strapiombo e cade per 100 m . Trascura l'attrito dell'aria. Scrivi la legge oraria del sasso.

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