1. \( l(x)=\log _{(x-2)}(7-x) \) lonksiyonunun en geniş tanım aralı(gı aşağıdakiler hangisidir? \( \begin{array}{lll}\text { A) } x>2 & \text { B) } 2

Ask by Delgado Bright. in Turkey

Nov 25,2024

Verilen fonksiyon \( l(x) = \log_{(x-2)}(7-x) \) için tanım aralığını bulmak için iki koşulu sağlamamız gerekiyor: 1. Logaritmanın tabanı \( x-2 \) pozitif olmalı ve 1'den farklı olmalı: - \( x - 2 > 0 \) ⇒ \( x > 2 \) - \( x - 2 \neq 1 \) ⇒ \( x \neq 3 \) 2. Logaritmanın içi \( 7 - x \) pozitif olmalı: - \( 7 - x > 0 \) ⇒ \( x < 7 \) Bu koşulları birleştirirsek: - \( x > 2 \) - \( x < 7 \) - \( x \neq 3 \) Bu durumda, \( x \) için geçerli aralık \( 2 < x < 7 \) olur, ancak \( x = 3 \) değeri bu aralıktan çıkarılmalıdır. Sonuç olarak, en geniş tanım aralığı \( 2 < x < 7 \) şeklindedir. Doğru cevap B) \( 2 < x < 7 \).