6. Representa en la recta real cada pareja de números y escribe \( >,<0= \), según corresponda. \( \begin{array}{ll}\text { a. }-5,4 \square-3,8 & \text { b. }-1,2 \square 2,3 \\ \text { c. }-\frac{5}{6} \square-\frac{10}{12} & \text { d. } \frac{3}{5} \square 1,6 \\ \text { e. }-0,91 \square-\frac{7}{3} & \text { f. }-\frac{1}{4} \square 2,3\end{array} \)

Para resolver el problema, vamos a comparar cada par de números y determinar la relación entre ellos utilizando los símbolos \( >, <, = \). ### a. \(-5,4 \square -3,8\) - Comparando \(-5,4\) y \(-3,8\): - \(-5,4\) es menor que \(-3,8\). Por lo tanto, la relación es: \[ -5,4 < -3,8 \] ### b. \(-1,2 \square 2,3\) - Comparando \(-1,2\) y \(2,3\): - \(-1,2\) es menor que \(2,3\). La relación es: \[ -1,2 < 2,3 \] ### c. \(-\frac{5}{6} \square -\frac{10}{12}\) - Primero, simplificamos \(-\frac{10}{12}\): - \(-\frac{10}{12} = -\frac{5}{6}\). Comparando: \[ -\frac{5}{6} = -\frac{5}{6} \] La relación es: \[ -\frac{5}{6} = -\frac{10}{12} \] ### d. \(\frac{3}{5} \square 1,6\) - Primero, convertimos \(1,6\) a fracción: - \(1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}\). Comparando: \[ \frac{3}{5} < \frac{8}{5} \] La relación es: \[ \frac{3}{5} < 1,6 \] ### e. \(-0,91 \square -\frac{7}{3}\) - Primero, convertimos \(-\frac{7}{3}\) a decimal: - \(-\frac{7}{3} \approx -2,33\). Comparando: \[ -0,91 > -2,33 \] La relación es: \[ -0,91 > -\frac{7}{3} \] ### f. \(-\frac{1}{4} \square 2,3\) - Comparando \(-\frac{1}{4}\) y \(2,3\): - \(-\frac{1}{4} \approx -0,25\) es menor que \(2,3\). La relación es: \[ -\frac{1}{4} < 2,3 \] ### Resumen de las relaciones: \[ \begin{array}{ll} \text{a.} & -5,4 < -3,8 \\ \text{b.} & -1,2 < 2,3 \\ \text{c.} & -\frac{5}{6} = -\frac{10}{12} \\ \text{d.} & \frac{3}{5} < 1,6 \\ \text{e.} & -0,91 > -\frac{7}{3} \\ \text{f.} & -\frac{1}{4} < 2,3 \\ \end{array} \]