11. E stato deciso di dividere il costo di un viaggio organizzato tra i 22 partecipanti. poiché alla partenza i partecipanti sono 24 , ciascuno pagherà 10 euro in meno. Qual è alla fine il costo della gita per cia- scun partecipante?

Sia \( C \) il costo totale della gita. 1. Se il costo viene diviso tra 22 partecipanti, ogni partecipante pagherebbe \[ \frac{C}{22}. \] 2. Con 24 partecipanti, invece, ogni partecipante pagherebbe \[ \frac{C}{24}. \] 3. Viene detto che passando da 22 a 24 partecipanti ogni partecipante paga 10 euro in meno, pertanto: \[ \frac{C}{22} - \frac{C}{24} = 10. \] 4. Per risolvere l'equazione, troviamo il minimo comune multiplo di 22 e 24, che è \(528\) (oppure si può semplificare direttamente): \[ \frac{C}{22} = \frac{24C}{528}, \quad \frac{C}{24} = \frac{22C}{528}. \] 5. Sostituendo nell'equazione: \[ \frac{24C}{528} - \frac{22C}{528} = \frac{2C}{528} = 10. \] 6. Risolvendo per \( C \): \[ \frac{2C}{528} = 10 \quad \Rightarrow \quad 2C = 10 \times 528 \quad \Rightarrow \quad 2C = 5280 \quad \Rightarrow \quad C = \frac{5280}{2} = 2640. \] 7. Ora, il costo per ciascun partecipante con 24 persone è: \[ \frac{C}{24} = \frac{2640}{24} = 110. \] Quindi, alla fine il costo della gita per ciascun partecipante è \(110\) euro.