गУпламини толинг. 2. $$ k $$ нинг қандай қтйматларида -2 сони $$ (k-2) x^{2}-7 x-2 k^{2}=0 $$ тенгламанннт нนиизи булади?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Avvalo, $$ x = -2 $$ ildiz ekanligini nazarda tutamiz, shuning uchun berilgan tenglamaga $$ x = -2 $$ ni qo‘yamiz:  
   $$
   (k-2)(-2)^2 - 7(-2) - 2k^2 = 0.
   $$

2. Hisoblaymiz:  
   $$
   (k-2) \cdot 4 + 14 - 2k^2 = 0.
   $$

3. Tartiblash:  
   $$
   4k - 8 + 14 - 2k^2 = 0 \quad \Rightarrow \quad -2k^2 + 4k + 6 = 0.
   $$

4. Tenglama bosh ko‘rinishga keltiramiz. Ikkala tomonini $$-1$$ ga ko‘paytiramiz:  
   $$
   2k^2 - 4k - 6 = 0.
   $$

5. Ikkiga bo‘lamiz:  
   $$
   k^2 - 2k - 3 = 0.
   $$

6. Endi kvadrat tenglamaning ildizlarini topamiz. Uni faktorizatsiya qilamiz:  
   $$
   k^2 - 2k - 3 = (k - 3)(k + 1) = 0.
   $$

7. Shartli ildizlar:  
   $$
   k - 3 = 0 \quad \text{yoki} \quad k + 1 = 0,
   $$
   ya’ni,  
   $$
   k = 3 \quad \text{yoki} \quad k = -1.
   $$

Natijada, $$ k = 3 $$ yoki $$ k = -1 $$ bo‘lganda, $$ -2 $$ soni $$ (k-2)x^2 - 7x - 2k^2 = 0 $$ tenglamaning ildizi hisoblanadi.
$$ k = 3 $$ yoki $$ k = -1 $$ bo‘lganda, $$ -2 $$ soni $$ (k-2)x^2 - 7x - 2k^2 = 0 $$ tenglamaning ildizi.

गУпламини толинг.
2. нинг қандай қтйматларида -2 сони тенгламанннт нนиизи булади?

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Algebra Questions

गУпламини толинг. 2. нинг қандай қтйматларида -2 сони тенгламанннт нนиизи булади?