XYZ Corporation invests $$ \$ 8,000 $$ into 91-day treasury bills with an interest rate of $$ 2.1 \% $$. If the broker charges a $$ \$ 30 $$ commission, what is the yield? $$ \begin{array}{c} \text { yield }=[?] \% \ \text { yield }=\frac{\text { amount invested (interest rate) }\left(\frac{\text { days invested }}{360 \text { days }}\right)}{\text { amount invested }\left(\frac{\text { days invested }}{360 \text { days }}\right)+\text { commission }} \end{array} $$ Give your answer as a percent rounded to the nearest hundredth

Question

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Para encontrar el rendimiento de la inversión de la XYZ Corporation en los bonos del tesoro de 91 días con una tasa de interés del 2.1% y una comisión de $30, podemos utilizar la fórmula proporcionada:

$$ \text{rendimiento} = \frac{\text{monto invertido} \times \text{tasa de interés} \times \left(\frac{\text{días invertidos}}{360 \text{ días}}\right)}{\text{monto invertido} \times \left(\frac{\text{días invertidos}}{360 \text{ días}}\right) + \text{comisión}} $$

Dado que el monto invertido es $8,000, la tasa de interés es 2.1%, los días invertidos son 91 días y la comisión es $30, podemos sustituir estos valores en la fórmula para encontrar el rendimiento.

$$ \text{rendimiento} = \frac{8000 \times 0.021 \times \left(\frac{91}{360}\right)}{8000 \times \left(\frac{91}{360}\right) + 30} $$

Ahora, podemos calcular el rendimiento utilizando esta fórmula.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{8000\times 0.021\times \frac{91}{360}}{\left(8000\times \frac{91}{360}+30\right)}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{8000\times 0.021\times \frac{91}{360}}{8000\times \frac{91}{360}+30}$$
- step2: Multiply the numbers:
  $$\frac{8000\times 0.021\times \frac{91}{360}}{\frac{18200}{9}+30}$$
- step3: Multiply the terms:
  $$\frac{\frac{637}{15}}{\frac{18200}{9}+30}$$
- step4: Add the numbers:
  $$\frac{\frac{637}{15}}{\frac{18470}{9}}$$
- step5: Multiply by the reciprocal:
  $$\frac{637}{15}\times \frac{9}{18470}$$
- step6: Reduce the numbers:
  $$\frac{637}{5}\times \frac{3}{18470}$$
- step7: Multiply the fractions:
  $$\frac{637\times 3}{5\times 18470}$$
- step8: Multiply:
  $$\frac{1911}{92350}$$
El rendimiento de la inversión de la XYZ Corporation en los bonos del tesoro de 91 días con una tasa de interés del 2.1% y una comisión de $30 es aproximadamente el 2.07%.

Por lo tanto, la respuesta final es:

El rendimiento es aproximadamente el 2.07%.
El rendimiento es aproximadamente el 2.07%.

XYZ Corporation invests into 91-day treasury bills with an interest rate of . If the broker charges a commission, what is the yield?

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