Question
Bestäm standardavvikelsen för talen \( 120,130,160,185,200 \), Svara med tvà decimaler.
Ask by Delgado Stanley. in Sweden
Mar 02,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Standardavvikelsen för talen är 30,72.
Solution
För att bestämma standardavvikelsen för talen 120, 130, 160, 185, 200 följer vi nedanstående steg:
1. Beräkna medelvärdet:
Medelvärde = (120 + 130 + 160 + 185 + 200) / 5 = 795 / 5 = 159
2. Beräkna varje tals avvikelse från medelvärdet och kvadrera dem:
(120 − 159)² = (−39)² = 1521
(130 − 159)² = (−29)² = 841
(160 − 159)² = (1)² = 1
(185 − 159)² = (26)² = 676
(200 − 159)² = (41)² = 1681
3. Summera de kvadrerade avvikelserna:
1521 + 841 + 1 + 676 + 1681 = 4720
4. Eftersom vi betraktar dessa värden som hela populationen, dividerar vi med antal värden (n = 5) för att få variansen:
Varians = 4720 / 5 = 944
5. Ta kvadratroten ur variansen för att få standardavvikelsen:
Standardavvikelse = √944 ≈ 30,72
Svar: Standardavvikelsen är 30,72.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
För att beräkna standardavvikelsen behöver vi först räkna ut medelvärdet av talen \( 120, 130, 160, 185, 200 \). Medelvärdet \( \mu \) är: \[ \mu = \frac{120 + 130 + 160 + 185 + 200}{5} = \frac{795}{5} = 159 \] Sedan beräknar vi variansen \( \sigma^2 \) med formeln: \[ \sigma^2 = \frac{(120 - 159)^2 + (130 - 159)^2 + (160 - 159)^2 + (185 - 159)^2 + (200 - 159)^2}{5} \] Beräkningarna blir: \[ \sigma^2 = \frac{(39)^2 + (29)^2 + (1)^2 + (26)^2 + (41)^2}{5} = \frac{1521 + 841 + 1 + 676 + 1681}{5} = \frac{3720}{5} = 744 \] Standardavvikelsen \( \sigma \) är: \[ \sigma = \sqrt{744} \approx 27.3 \] Så den standardavvikelsen är \( 27.30 \).
