Question
3. Rodrigo y Soledad realizan una inversión en acciones con la misma cantidad de dinero. Rodrigo ganó \( \$ 9.000 \) y Soledad perdió \( \$ 7.000 \); de tal manera que la cantidad que le quedó a soledad es la mitad de lo que le quedó a Rodrigo. Determine una expresión algebraica que represente la situación planteada. (2 puntos)
Ask by Fowler Wagner. in Chile
Feb 11,2025
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Sea \( x \) la cantidad que invirtieron. Rodrigo termina con \( x + 9000 \) y Soledad con \( x - 7000 \). Según el enunciado, \( x - 7000 = \frac{1}{2}(x + 9000) \).
Solution
Sea x la cantidad de dinero que cada uno invirtió. Luego:
- Rodrigo termina con: x + 9000.
- Soledad termina con: x − 7000.
Según el enunciado, lo que le quedó a Soledad es la mitad de lo que le quedó a Rodrigo. Esto se expresa algebraicamente como:
x − 7000 = ½ (x + 9000).
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Para representar la situación planteada, primero definimos la cantidad de dinero que invirtieron Rodrigo y Soledad como \( x \). Después de la ganancia y pérdida, Rodrigo tiene \( x + 9000 \) y Soledad tiene \( x - 7000 \). La relación dada en el problema nos dice que la cantidad que le quedó a Soledad es la mitad de lo que le quedó a Rodrigo. Por lo tanto, podemos establecer la siguiente ecuación: \[ x - 7000 = \frac{1}{2}(x + 9000) \] Ahora puedes resolver esta ecuación para encontrar el valor de \( x \) y ver cuánto dinero tuvo cada uno al final. ¡Manos a la obra!
