1. สุเนักศึกษา 100 พบว่า $$ S^{2}=4,900 $$ และ $$ \bar{X}=3,000 $$ คน จงหาช่วงความเชื่อมั่นของค่าใช้จ่ายเฉลี่ย ที่ระดับความเชื่อมัน $$ 95 \% $$ $$ \bar{X}-Z_{\frac{\alpha}{2}} \sqrt{\frac{S^{2}}{n}} \leq \mu \leq \bar{X}+Z_{\frac{\alpha}{2}} \sqrt{\frac{S^{2}}{n}} $$ $$ \begin{array}{ll} n=100, \bar{X}=300, & \sigma=\quad \sigma^{2}= \ S=\quad, S^{2}=\quad, \frac{\alpha}{2}=\quad, \quad Z \frac{\alpha}{2}= \end{array} $$ $$ \qquad $$ $$ \qquad $$ $$ \leq \mu \leq $$ $$ \qquad $$ $$ \leq \mu \leq $$ $$ \qquad $$ $$ \leq \mu \leq $$ $$ \qquad $$ $$ \leq \mu \leq $$ $$ \qquad $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

$$
n = 100,\quad \bar{X} = 3000,\quad S^2 = 4900,\quad S = \sqrt{4900} = 70
$$

สำหรับระดับความเชื่อมั่น $$95\%$$ 
$$
\frac{\alpha}{2} = 0.025,\quad Z_{\frac{\alpha}{2}} = 1.96
$$

คำนวณหาค่าความคลาดเคลื่อน (margin of error):
$$
E = Z_{\frac{\alpha}{2}} \sqrt{\frac{S^2}{n}} = 1.96 \times \sqrt{\frac{4900}{100}} = 1.96 \times \sqrt{49} = 1.96 \times 7 = 13.72
$$

ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าใช้จ่ายเฉลี่ย $$ \mu $$ คือ
$$
\bar{X} - E \leq \mu \leq \bar{X} + E
$$
$$
3000 - 13.72 \leq \mu \leq 3000 + 13.72
$$
$$
2986.28 \leq \mu \leq 3013.72
$$
ช่วงความเชื่อมั่นของค่าใช้จ่ายเฉลี่ยที่ระดับ $$95\%$$ คือ $$2986.28 \leq \mu \leq 3013.72$$

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Statistics Questions