2. La hipotenusa de un triángulo rectángulo es 4 cm más larga que el lado más corto y 2 cm más larga que el lado restante Calcula las dimensiones del triángulo.

Para resolver este problema, podemos empezar por establecer una relación entre las dimensiones del triángulo. Supongamos que el lado más corto es "x". Entonces, la hipotenusa sería "x + 4 cm" y el otro lado "x + 2 cm". Aplicando el teorema de Pitágoras, donde la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados: \((x + 4)^2 = x^2 + (x + 2)^2\). Al resolver esta ecuación, encontramos que \(x^2 + 8x + 16 = x^2 + x^2 + 4x + 4\). Al simplificar, obtenemos \(4x + 12 = 0\). Por lo tanto, \(x = 3 cm\). Esto significa que el lado más corto mide 3 cm, el otro lado 5 cm y la hipotenusa 7 cm. ¡Un triángulo rectángulo perfecto! Puedes visualizar este triángulo dibujándolo en un papel, ¡te ayudará a entender mejor cómo se relacionan las dimensiones!