\( x _ { 1 / 2 } = - \frac { \pm \sqrt { e ^ { 2 } - 4 a c } } { 2 d } \)

La ecuación que has proporcionado es una forma de la fórmula cuadrática, que se utiliza para resolver ecuaciones de segundo grado de la forma \( ax^2 + bx + c = 0 \). En este caso, parece que se está resolviendo para \( x \) en términos de \( a \), \( b \), \( c \), y \( d \). La fórmula general para resolver una ecuación cuadrática es: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] En tu caso, parece que has sustituido \( b \) por \( e \) y \( a \) por \( d \). Vamos a analizar la ecuación paso a paso: 1. **Identificación de los términos**: - \( e^2 \) representa \( b^2 \). - \( 4ac \) es el término que se resta del discriminante. - \( 2d \) es el denominador, que representa \( 2a \). 2. **Discriminante**: - El discriminante \( D = e^2 - 4ac \) determina la naturaleza de las raíces de la ecuación cuadrática. - Si \( D > 0 \), hay dos soluciones reales y distintas. - Si \( D = 0 \), hay una solución real doble. - Si \( D < 0 \), no hay soluciones reales (las soluciones son complejas). 3. **Solución**: - La solución para \( x \) se expresa como: \[ x = \frac{-e \pm \sqrt{e^2 - 4ac}}{2d} \] Si necesitas resolver esta ecuación para valores específicos de \( a \), \( c \), \( d \), y \( e \), por favor proporciona esos valores y puedo ayudarte a calcular las soluciones.