Sebuah halaman berbentuk persegi memiliki panjang sisi 8
meter. Di setiap sudut halaman, terdapat sebuah pasak yang
dipasang sebagai titik pengikat. Dua ekor domba dilepas untuk
merumput di area tersebut, masing-masing dilikat dengan tali
yang terhubung ke salah satu pasak. Salah satu dombà memiliki
tali dengan panjang 8 meter yang terikat pada salah satu pasak.
Luas lahan minimal yang tidak dapat dijangkau oleh domba yang
terikat dengan tali 8 m adalah…

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Misalkan halaman berbentuk persegi dengan panjang sisi $$8$$ meter, sehingga luas total halaman adalah
$$
L_{\text{halaman}} = 8 \times 8 = 64 \text{ meter}^2.
$$

Domba yang terikat dengan tali sepanjang $$8$$ meter dipasang pada salah satu sudut halaman. Karena pasak berada di sudut, daerah yang dapat dirumput oleh domba di dalam halaman merupakan irisan lingkaran dengan jari-jari $$8$$ meter dan bidang persegi, yaitu tepat berupa seperempat lingkaran. Luas dari seperempat lingkaran tersebut adalah
$$
L_{\text{jangkauan}} = \frac{1}{4}\pi (8)^2 = \frac{1}{4}\pi \times 64 = 16\pi \text{ meter}^2.
$$

Dengan demikian, luas lahan minimal yang tidak dapat dijangkau oleh domba tersebut adalah selisih antara luas halaman dengan luas yang dapat dijangkau, yaitu
$$
L_{\text{tidak dapat dijangkau}} = 64 - 16\pi \text{ meter}^2.
$$

Jadi, luas lahan minimal yang tidak dapat dijangkau oleh domba adalah 
$$
\boxed{64 - 16\pi \text{ meter}^2}.
$$
Luas lahan minimal yang tidak dapat dijangkau oleh domba adalah $$64 - 16\pi$$ meter persegi.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Geometry Questions