Cho \( \triangle A B C \) cán tai \( A \) a) \( \operatorname{Tinh} B \) và \( C \) b (ot,\( \hat{A}=80^{\circ} \) b) Tinh \( \hat{A} \) vá \( \mathcal{C} \) bot \( \hat{B}=40^{\circ} \)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác, đó là tổng của ba góc trong một tam giác luôn bằng \(180^\circ\). ### a) Tính \( \hat{B} \) và \( \hat{C} \) biết \( \hat{A} = 80^\circ \) 1. **Sử dụng định lý tổng ba góc**: \[ \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^\circ \] Thay giá trị của \( \hat{A} \): \[ 80^\circ + \hat{B} + \hat{C} = 180^\circ \] 2. **Giải phương trình**: \[ \hat{B} + \hat{C} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \] 3. **Vì tam giác là tam giác cân tại \( A \)**, nên \( \hat{B} = \hat{C} \). Gọi \( \hat{B} = \hat{C} = x \): \[ 2x = 100^\circ \implies x = 50^\circ \] Vậy: \[ \hat{B} = 50^\circ \quad \text{và} \quad \hat{C} = 50^\circ \] ### b) Tính \( \hat{A} \) và \( \hat{C} \) biết \( \hat{B} = 40^\circ \) 1. **Sử dụng định lý tổng ba góc**: \[ \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^\circ \] Thay giá trị của \( \hat{B} \): \[ \hat{A} + 40^\circ + \hat{C} = 180^\circ \] 2. **Giải phương trình**: \[ \hat{A} + \hat{C} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \] 3. **Vì tam giác là tam giác cân tại \( A \)**, nên \( \hat{A} = \hat{C} \). Gọi \( \hat{A} = \hat{C} = y \): \[ 2y = 140^\circ \implies y = 70^\circ \] Vậy: \[ \hat{A} = 70^\circ \quad \text{và} \quad \hat{C} = 70^\circ \] ### Kết luận: - a) \( \hat{B} = 50^\circ \) và \( \hat{C} = 50^\circ \) - b) \( \hat{A} = 70^\circ \) và \( \hat{C} = 70^\circ \)