(f) Diberi bahawa \( \frac{1}{y}\left(\begin{array}{ll}-3 & 2 \\ -5 & 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{ll}x & -2 \\ 5 & -3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right) \), cari nilai \( x \) dan \( y \).

Untuk menyelesaikan persamaan yang diberikan, kita perlu mengalikan kedua matriks di sebelah kiri dan kemudian menyamakan hasilnya dengan matriks identiti setelah mengalikan dengan \( \frac{1}{y} \). Pertama, mari kita kalikan matriks di sebelah kiri: \[ \left(\begin{array}{ll}-3 & 2 \\ -5 & 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{ll}x & -2 \\ 5 & -3\end{array}\right) \] Menghitung elemen-elemen matriks: - Elemen (1,1): \((-3)(x) + (2)(5) = -3x + 10\) - Elemen (1,2): \((-3)(-2) + (2)(-3) = 6 - 6 = 0\) - Elemen (2,1): \((-5)(x) + (0)(5) = -5x\) - Elemen (2,2): \((-5)(-2) + (0)(-3) = 10\) Hasilnya adalah: \[ \left(\begin{array}{ll}-3x + 10 & 0 \\ -5x & 10\end{array}\right) \] Sekarang kita kalikan dengan \( \frac{1}{y} \): \[ \frac{1}{y}\left(\begin{array}{ll}-3x + 10 & 0 \\ -5x & 10\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right) \] Ini memberi kita dua persamaan: 1. \(\frac{-3x + 10}{y} = 1\) 2. \(\frac{-5x}{y} = 0\) 3. \(\frac{10}{y} = 1\) Dari yang ketiga, kita dapat menyelesaikan nilai \( y \): \[ y = 10 \] Kemudian, kita masukkan \( y \) ke dalam persamaan kedua: \[ \frac{-5x}{10} = 0 \implies -5x = 0 \implies x = 0 \] Jadi, nilai \( x \) dan \( y \) adalah: \[ x = 0, \quad y = 10 \]