(2) Determina el dominio de la función de variable real \( f(x)=\frac{4}{x-1} \)

Para determinar el dominio de la función \( f(x)=\frac{4}{x-1} \), debemos identificar los valores de \( x \) que hacen que la función sea indefinida. En este caso, la función no está definida cuando el denominador es cero, es decir, cuando \( x-1=0 \) o \( x=1 \). Por lo tanto, el dominio de \( f(x) \) incluye todos los números reales excepto \( x=1 \). En notación de intervalos, esto se puede expresar como \( (-\infty, 1) \cup (1, +\infty) \). Ahora, ¡una curiosidad! Las funciones racionales, como esta, son comunes en álgebra y aparecen en muchos contextos de la vida real, como en la física para describir relaciones entre velocidad y tiempo. Entender cómo formular y analizar su dominio puede ayudarte a resolver muchos problemas prácticos y teóricos. ¡Las matemáticas son como un juego!