misura delle due dimensioni.
[15 m; 17,5 m]

282 n un rettangolo la base e l’altezza differiscono di 24 cm e una è il triplo dell’altra. Quanto misurano le due dimensioni equal è il perimetro?

Ask by Adkins Sullivan. in Italy

Mar 16,2025

Question

misura delle due dimensioni.
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282 n un rettangolo la base e l’altezza differiscono di 24 cm e una è il triplo dell’altra. Quanto misurano le due dimensioni equal è il perimetro?

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Per risolvere il problema, iniziamo a definire le variabili per le dimensioni del rettangolo. Sappiamo che:

1. La base (b) e l'altezza (h) differiscono di 24 cm.
2. Una dimensione è il triplo dell'altra.

Possiamo esprimere queste informazioni con le seguenti equazioni:

- $$ b - h = 24 $$ (1)
- $$ b = 3h $$ (2)

Ora, sostituiamo l'equazione (2) nell'equazione (1):

$$
3h - h = 24
$$

Semplificando, otteniamo:

$$
2h = 24
$$

Dividendo entrambi i lati per 2:

$$
h = 12 \, \text{cm}
$$

Ora possiamo trovare la base utilizzando l'equazione (2):

$$
b = 3h = 3 \times 12 = 36 \, \text{cm}
$$

Quindi, le dimensioni del rettangolo sono:

- Altezza (h) = 12 cm
- Base (b) = 36 cm

Ora calcoliamo il perimetro (P) del rettangolo, che si calcola con la formula:

$$
P = 2(b + h)
$$

Sostituendo i valori:

$$
P = 2(36 + 12) = 2 \times 48 = 96 \, \text{cm}
$$

Riassumendo, le dimensioni del rettangolo sono:

- Altezza: 12 cm
- Base: 36 cm
- Perimetro: 96 cm

Quindi, la risposta finale è:

- Dimensioni: $$ [12 \, \text{cm}; 36 \, \text{cm}] $$
- Perimetro: $$ 96 \, \text{cm} $$
Le dimensioni del rettangolo sono 12 cm e 36 cm, e il suo perimetro è 96 cm.

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