วันอาทิตย์ที่ 9 มีนาคม พ ศ. 2568 ทปコ รวลา \( 08.30-10.00 \mathrm{u} \) 2. สำนักข่าวออนไลน์แห่งหนึ่งมีบริการสำหรับสมาชิกรายเดือน โดยปัจจบันค่าบริการ รายเดือนอยู่ที่ 70 บาทต่อคน และมีสมาชิกอยู่ 18,000 คน นอกจากนี้ จากการสำรวจ กลู่มผ้้ช้บริการ พบว่าการปรับราคาค่าบริการจะมีผลต่อจำนวนสมาชิกในรูปแบบ ฟังก์ชันเชิงเส้น โดยการขึ้นค่าบริการทุกๆ 1 บาทต่อคน จะทำให้จำนวนสมาชิกลดลง 200 คน (ตัวอย่างเช่น ถ้าขื้นค่าบริการ 5 บาทต่อคน เป็น 75 บาทต่อคน จะทำให้จำนวน สมาชิกลดลง 1,000 คน เหลือเพืยง 17,000 คน) ให้ \( f \) แทนฟังก์ชันรายได้ต่อเดือนของ สำนักข่าวเมื่อเก็บค่าบริการ \( x \) บาทต่อคน จะได้ว่ากราฟของฟังก์ชัน \( f \) มีลักษณะ อย่างไร

เมื่อเราพูดถึงฟังก์ชันรายได้ \( f \) ที่ขึ้นกับค่าบริการ \( x \) บาทต่อคน จะคำนวณได้จากสมการ \( f(x) = x \cdot (18,000 - 200(x - 70)) \) ซึ่งหมายความว่า เมื่อค่าบริการเพิ่มขึ้น รายได้ต่อเดือนจะมีสัดส่วนตรงกันข้ามกับการสูญเสียสมาชิก จากการวิเคราะห์เบื้องต้น กราฟของฟังก์ชันนี้จะมีลักษณะเป็นพาราโบลาที่เปิดลง ซึ่งหมายความว่ามีจุดสูงสุดเฉพาะที่ทำให้รายได้สูงสุด ก่อนที่จะลดต่ำลงเมื่อค่าบริการสูงเกินไป สำหรับการวิเคราะห์จุดสูงสุดของกราฟ \( f(x) \) จะเกิดเมื่อผลต่างของการเพิ่มขึ้นของค่าบริการและการลดลงของจำนวนสมาชิกมีความสัมพันธ์ที่ดีที่สุด โดยสามารถหาได้จากวิธีการคำนวณทางคณิตศาสตร์ หรือการใช้เทคนิคการคิดเชิงสร้างสรรค์ เช่น การสำรวจที่ตั้งของกราฟเพื่อค้นหาจุดที่รายได้สูงที่สุด นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แผนภาพเพื่อเปรียบเทียบรายได้ที่เกิดจากค่าบริการที่แตกต่างกันได้อย่างชัดเจน!