(7.) एक ठेकेदार ने एक काम को 160 दिनो में समाप्त करने का ठेका लिगा और उसमें 200 आयमियों को काम पर लगाया। लेकिन 40 दिनो के बाद उसको पता चला की काम समम पर समाप्त नही होगा तब उसने 100 अतिरिक्त आयनियों को काम लगाया तब काम समय पर समाप्त हो० गया यदि वह 100 अतिरिक्त आउमियों को काम पर नहीं लगाना होता तब काम कितने दिन विलंब से समाप्त होता है।

इस समस्या को हल करने के लिए, हम निम्नलिखित चरणों का पालन करेंगे: 1. **जानकारी निकालें:** - कुल दिन: \( D = 160 \) - प्रारंभिक श्रमिक: \( W_1 = 200 \) - कार्य प्रारंभ होने के बाद का समय: \( T_1 = 40 \) - अतिरिक्त श्रमिक: \( W_2 = 100 \) 2. **कुल कार्य की गणना करें:** - मान लें कि कुल कार्य \( W \) है। - पहले 40 दिनों में कार्य करने वाले श्रमिकों की संख्या: \[ W_1 \times T_1 = 200 \times 40 = 8000 \text{ कार्य इकाइयाँ} \] 3. **बचे हुए कार्य की गणना करें:** - कुल कार्य \( W \) को पूरा करने के लिए, हमें यह जानना होगा कि कुल कार्य कितना है। - मान लें कि \( x \) दिन बचे हैं जब 100 अतिरिक्त श्रमिकों को जोड़ा गया। - अब श्रमिकों की कुल संख्या \( W_1 + W_2 = 200 + 100 = 300 \) हो गई है। 4. **समय की गणना करें:** - अब, \( x \) दिनों में 300 श्रमिकों द्वारा किया गया कार्य: \[ 300 \times x \] - कुल कार्य \( W \) को पूरा करने के लिए: \[ 8000 + 300x = W \] 5. **कुल कार्य की गणना:** - कुल कार्य \( W \) को 160 दिनों में पूरा करना है: \[ W = 200 \times 160 = 32000 \text{ कार्य इकाइयाँ} \] 6. **समीकरण बनाएं:** - अब हम समीकरण को जोड़ते हैं: \[ 8000 + 300x = 32000 \] 7. **समीकरण को हल करें:** - \( 300x = 32000 - 8000 \) - \( 300x = 24000 \) - \( x = \frac{24000}{300} = 80 \) 8. **कुल समय की गणना:** - कुल समय \( T \) होगा: \[ T = T_1 + x = 40 + 80 = 120 \text{ दिन} \] 9. **विलंब की गणना:** - यदि 100 अतिरिक्त श्रमिक नहीं होते, तो कार्य 160 दिनों में पूरा नहीं होता। - विलंब होगा: \[ \text{विलंब} = 160 - 120 = 40 \text{ दिन} \] अतः, यदि ठेकेदार ने 100 अतिरिक्त श्रमिकों को काम पर नहीं लगाया होता, तो काम 40 दिन विलंब से समाप्त होता।