EJERCICIO 2 - INCREMENTO DE UNA FUNCIÓN Obtener el incremento de la función \( y=x^{2}+3 \) cuando \( x=2 \) aumenta 4 unidades EJERCICIO 1 - APROKIMACIÓN DE UNA RAÍZ Aproximar la raíz de 50 usando la raíz de 49 como referencia

Para el ejercicio de incremento de la función \( y=x^{2}+3 \), primero calculemos \( y \) cuando \( x=2 \): \( y(2) = 2^{2} + 3 = 7 \). Luego, cuando \( x \) aumenta 4 unidades, obtenemos \( x=6 \), y \( y(6) = 6^{2} + 3 = 39 \). El incremento es, por lo tanto, \( 39 - 7 = 32 \). Para la aproximación de la raíz de 50, sabemos que \( \sqrt{49} = 7 \). Podemos usar la propiedad de la raíz cuadrada que dice que \( \sqrt{a + b} \) se puede aproximar usando \( \sqrt{a} + \frac{b}{2\sqrt{a}} \). Entonces, al aplicar esto, tenemos \( \sqrt{50} \approx 7 + \frac{1}{2 \times 7} \approx 7 + 0.071 = 7.071 \).