3. En un intervalo de confianza, si el valor \( p \) es mayor que el nivel de significancia ( \( a=0.05 \) ), ¿qué decisión tomamos? a. a) Rechazar la hipótesis nula. b. b) Aceptar la hipótesis alternativa. c. c) No rechazamos la hipótesis nula. d. d) Establecer un nuevo intervalo de confianza.

Para resolver este problema, primero debemos entender el concepto de valor \( p \) y su relación con el nivel de significancia \( \alpha \). 1. **Definiciones**: - El **valor \( p \)** es la probabilidad de obtener un resultado tan extremo como el observado, bajo la suposición de que la hipótesis nula es verdadera. - El **nivel de significancia \( \alpha \)** es el umbral que se establece para decidir si se rechaza la hipótesis nula. En este caso, \( \alpha = 0.05 \). 2. **Decisión basada en el valor \( p \)**: - Si el valor \( p \) es **menor o igual** que \( \alpha \) (es decir, \( p \leq 0.05 \)), se rechaza la hipótesis nula. - Si el valor \( p \) es **mayor** que \( \alpha \) (es decir, \( p > 0.05 \)), **no se rechaza** la hipótesis nula. Dado que en este caso se menciona que el valor \( p \) es mayor que el nivel de significancia \( \alpha = 0.05 \), la decisión que tomamos es: **c. No rechazamos la hipótesis nula.** Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción **c**.