Question
3. En un intervalo de confianza, si el valor \( p \) es mayor que el nivel de significancia ( \( a=0.05 \) ), ¿qué decisión tomamos? a. a) Rechazar la hipótesis nula. b. b) Aceptar la hipótesis alternativa. c. c) No rechazamos la hipótesis nula. d. d) Establecer un nuevo intervalo de confianza.
Ask by Schneider May. in Mexico
Mar 12,2025
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Answer
Si el valor \( p \) es mayor que \( 0.05 \), no rechazamos la hipótesis nula.
Solution
Para resolver este problema, primero debemos entender el concepto de valor \( p \) y su relación con el nivel de significancia \( \alpha \).
1. **Definiciones**:
- El **valor \( p \)** es la probabilidad de obtener un resultado tan extremo como el observado, bajo la suposición de que la hipótesis nula es verdadera.
- El **nivel de significancia \( \alpha \)** es el umbral que se establece para decidir si se rechaza la hipótesis nula. En este caso, \( \alpha = 0.05 \).
2. **Decisión basada en el valor \( p \)**:
- Si el valor \( p \) es **menor o igual** que \( \alpha \) (es decir, \( p \leq 0.05 \)), se rechaza la hipótesis nula.
- Si el valor \( p \) es **mayor** que \( \alpha \) (es decir, \( p > 0.05 \)), **no se rechaza** la hipótesis nula.
Dado que en este caso se menciona que el valor \( p \) es mayor que el nivel de significancia \( \alpha = 0.05 \), la decisión que tomamos es:
**c. No rechazamos la hipótesis nula.**
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción **c**.
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Bonus Knowledge
Cuando el valor \( p \) es mayor que el nivel de significancia \( a=0.05 \), significa que la evidencia en contra de la hipótesis nula no es suficiente. Por lo tanto, la decisión lógica sería no rechazar la hipótesis nula, lo que indica que no tenemos pruebas suficientes para aceptar una afirmación alternativa. ¡Recuerda que en el estadístico mundo de las decisiones, no rechazar la hipótesis nula no significa que la hipótesis sea verdadera! Es simplemente un reflejo de los datos que tenemos en mano; siempre hay más por descubrir en el fascinante reino de la estadística.