Perhatikan gambar di samping kiri. Padalah pusat lingkaran. a. Jika panjang busur $$ A B=\frac{1}{5} $$ keliling lingkaran, berapakah: Besar $$ \angle A P B $$ dan $$ \angle A M B $$. b. Jika besar $$ \angle A P B=68^{\circ} $$, berapakah besar $$ \angle A M B $$ c. Jika besar $$ \angle \mathrm{AMB}=a^{\circ} $$, berapakah besar $$ \angle \mathrm{APB} $$ (dinyatakan dalam a)

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Karena $$ AB $$ adalah busur sepanjang $$\frac{1}{5}$$ dari keliling lingkaran, besar busur $$ AB $$ adalah  
   $$
   360^\circ \times \frac{1}{5} = 72^\circ.
   $$

2. Karena $$ \angle APB $$ adalah sudut pusat yang memotong busur $$ AB $$, maka  
   $$
   \angle APB = 72^\circ.
   $$

3. Sudut $$ \angle AMB $$ adalah sudut keliling yang memotong busur yang sama sehingga nilainya adalah setengah dari busur $$ AB $$. Maka,  
   $$
   \angle AMB = \frac{1}{2} \times 72^\circ = 36^\circ.
   $$

4. Untuk kasus (b), jika $$ \angle APB = 68^\circ $$ maka busur $$ AB $$ yang dipotongnya juga sebesar $$ 68^\circ $$ (karena sudut pusat sama dengan busur yang dipotong). Oleh karena itu,  
   $$
   \angle AMB = \frac{1}{2} \times 68^\circ = 34^\circ.
   $$

5. Untuk kasus (c), jika $$ \angle AMB = a^\circ $$, maka busur $$ AB $$ adalah  
   $$
   2a^\circ.
   $$
   Karena $$ \angle APB $$ yang merupakan sudut pusat sama dengan busur yang dipotongnya, maka  
   $$
   \angle APB = 2a^\circ.
   $$
1. Busur $$ AB $$ adalah $$ 72^\circ $$. 2. $$ \angle APB = 72^\circ $$. 3. $$ \angle AMB = 36^\circ $$. 4. Jika $$ \angle APB = 68^\circ $$, maka $$ \angle AMB = 34^\circ $$. 5. Jika $$ \angle AMB = a^\circ $$, maka $$ \angle APB = 2a^\circ $$.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Geometry Questions