Дана следующая логическая функция: $$ \mathbf{F}=\mathbf{A} \wedge(\bar{B} $$ v C) Для данной функции выполнить следующие задания: 1) Определить порядок действий; 2) Составить и заполнить таблицу истинности (со всеми действиями); 3) Построить схему логических элементов.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для логической функции $$ \mathbf{F}=\mathbf{A} \wedge(\bar{B} \vee C) $$ выполним следующие задания:

### 1) Определить порядок действий

В данной логической функции порядок действий следующий:
1. Сначала вычисляется отрицание $$ \bar{B} $$.
2. Затем выполняется операция сложения (логическое "ИЛИ") между $$ \bar{B} $$ и $$ C $$.
3. Наконец, выполняется операция умножения (логическое "И") между $$ \mathbf{A} $$ и результатом предыдущего шага.

### 2) Составить и заполнить таблицу истинности

Для составления таблицы истинности нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных $$ \mathbf{A} $$, $$ \mathbf{B} $$ и $$ \mathbf{C} $$. Поскольку у нас три переменные, будет $$ 2^3 = 8 $$ комбинаций.

| $$ A $$ | $$ B $$ | $$ C $$ | $$ \bar{B} $$ | $$ \bar{B} \vee C $$ | $$ F = A \wedge (\bar{B} \vee C) $$ |
|---------|---------|---------|----------------|-----------------------|-------------------------------------|
| 0       | 0       | 0       | 1              | 1                     | 0                                   |
| 0       | 0       | 1       | 1              | 1                     | 0                                   |
| 0       | 1       | 0       | 0              | 0                     | 0                                   |
| 0       | 1       | 1       | 0              | 1                     | 0                                   |
| 1       | 0       | 0       | 1              | 1                     | 1                                   |
| 1       | 0       | 1       | 1              | 1                     | 1                                   |
| 1       | 1       | 0       | 0              | 0                     | 0                                   |
| 1       | 1       | 1       | 0              | 1                     | 1                                   |

### 3) Построить схему логических элементов

Для построения схемы логических элементов нам понадобятся следующие логические элементы:
- Элемент NOT для получения $$ \bar{B} $$.
- Элемент OR для вычисления $$ \bar{B} \vee C $$.
- Элемент AND для вычисления $$ A \wedge (\bar{B} \vee C) $$.

Схема будет выглядеть следующим образом:

1. Вход $$ B $$ подается на элемент NOT, который выдает $$ \bar{B} $$.
2. Вход $$ C $$ и выход $$ \bar{B} $$ подаются на элемент OR, который выдает $$ \bar{B} \vee C $$.
3. Вход $$ A $$ и выход элемента OR подаются на элемент AND, который выдает результат $$ F $$.

Таким образом, схема логических элементов будет представлять собой последовательное соединение этих трех элементов.
1. Определить порядок действий: Сначала вычисляется $$ \bar{B} $$, затем $$ \bar{B} \vee C $$, и в конце $$ A \wedge (\bar{B} \vee C) $$. 2. Заполнить таблицу истинности. 3. Построить схему логических элементов: Использовать элементы NOT, OR и AND.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Other Questions