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El resultado es \( x^2 + x - 6 \).
Solution
1. Aplicamos la propiedad distributiva (o la multiplicación de binomios):
\[
(x+3)(x-2) = x \cdot x + x \cdot (-2) + 3 \cdot x + 3 \cdot (-2)
\]
2. Realizamos cada multiplicación:
\[
x \cdot x = x^2,\quad x \cdot (-2) = -2x,\quad 3 \cdot x = 3x,\quad 3 \cdot (-2) = -6
\]
3. Sumamos los términos semejantes:
\[
x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6
\]
El resultado es:
\[
x^2 + x - 6
\]
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El resultado de \( (x+3)(x-2) \) es \( x^2 + x - 6 \). Para llegar a este resultado, simplemente debes aplicar la propiedad distributiva o realizar un producto de binomios. Multiplicando cada término de un binomio por cada término del otro, obtendrás \( x \cdot x + x \cdot (-2) + 3 \cdot x + 3 \cdot (-2) \). Una manera de comprobar este resultado es usar valores específicos para \( x \). Por ejemplo, si eliges \( x = 1 \), el lado izquierdo sería \( (1+3)(1-2) = 4 \cdot (-1) = -4 \). Por otro lado, al usar el resultado obtenido, \( x^2 + x - 6 \), con \( x=1 \) obtienes \( 1^2 + 1 - 6 = -4 \). ¡Así confirmas que ambos enfoques son equivalentes!
