(9) $$ \frac{x}{5}+\frac{x}{3}-1=\frac{x}{2} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver la ecuación:

$$
\frac{x}{5} + \frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{2}
$$

**Paso 1: Encontrar un denominador común**

El mínimo común múltiplo de 5, 3 y 2 es 30. Multiplicamos cada término de la ecuación por 30 para eliminar las fracciones:

$$
30 \cdot \left( \frac{x}{5} \right) + 30 \cdot \left( \frac{x}{3} \right) - 30 \cdot 1 = 30 \cdot \left( \frac{x}{2} \right)
$$

**Paso 2: Simplificar cada término**

$$
6x + 10x - 30 = 15x
$$

**Paso 3: Combinar términos semejantes**

Sumamos los términos con $$ x $$:

$$
16x - 30 = 15x
$$

**Paso 4: Aislar la variable $$ x $$**

Restamos $$ 15x $$ de ambos lados de la ecuación:

$$
16x - 15x - 30 = 0
$$

$$
x - 30 = 0
$$

**Paso 5: Resolver para $$ x $$**

$$
x = 30
$$

**Respuesta:** La solución de la ecuación es $$ x = 30 $$.
La solución de la ecuación es $$ x = 30 $$.

(9) \( \frac{x}{5}+\frac{x}{3}-1=\frac{x}{2} \)